એક મોટી ખુલ્લી ટાંકીની દીવાલમાં બે છિદ્રો છે. | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) કદનો પ્રવાહ દર (પ્રતિ સેકન્ડ પાણીનો જથ્થો) $Q = A v$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $A$ એ છિદ્રનું ક્ષેત્રફળ છે અને $v$ એ બહાર નીકળતા પાણીનો વેગ છે.

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{L}{\sqrt{2 \pi}}$

Vedclass · Answer

(A) કદનો પ્રવાહ દર (પ્રતિ સેકન્ડ પાણીનો જથ્થો) $Q = A v$ દ્વારા આપવામાં આવે છે, જ્યાં $A$ એ છિદ્રનું ક્ષેત્રફળ છે અને $v$ એ બહાર નીકળતા પાણીનો વેગ છે.ટોરિસેલીના નિયમ મુજબ, $h$ ઊંડાઈએ બહાર નીકળતા પાણીનો વેગ $v = \sqrt{2gh}$ છે.ચોરસ છિદ્ર માટે: ક્ષેત્રફળ $A_1 = L^2$ અને ઊંડાઈ $h_1 = y$. તેથી, $v_1 = \sqrt{2gy}$.પ્રવાહ દર $Q_1 = A_1 v_1 = L^2 \sqrt{2gy}$.ગોળાકાર છિદ્ર માટે: ક્ષેત્રફળ $A_2 = \pi R^2$ અને ઊંડાઈ $h_2 = 4y$. તેથી, $v_2 = \sqrt{2g(4y)} = 2\sqrt{2gy}$.પ્રવાહ દર $Q_2 = A_2 v_2 = \pi R^2 (2\sqrt{2gy})$.આપેલ છે કે $Q_1 = Q_2$, તેથી:$L^2 \sqrt{2gy} = 2\pi R^2 \sqrt{2gy}$.બંને બાજુથી $\sqrt{2gy}$ ને દૂર કરતા, આપણને $L^2 = 2\pi R^2$ મળે છે.તેથી, $R^2 = \frac{L^2}{2\pi}$, જેનું સાદું રૂપ $R = \frac{L}{\sqrt{2\pi}}$ થાય છે.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module