3 ,cm^2 अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल वाली एक धा | vedclass

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Question

(C) खींची गई छड़ में प्रति इकाई आयतन संचित ऊर्जा $(u)$ का सूत्र है: $u = \frac{1}{2} 	imes 	ext{stress} 	imes 	ext{strain}$।हम जानते हैं कि $	ext

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$2.25 	imes 10^5 \,Jm^{-3}$

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(C) खींची गई छड़ में प्रति इकाई आयतन संचित ऊर्जा $(u)$ का सूत्र है: $u = \frac{1}{2} 	imes 	ext{stress} 	imes 	ext{strain}$।हम जानते हैं कि $	ext{stress} = \frac{F}{A}$ और $	ext{strain} = \frac{	ext{stress}}{Y} = \frac{F}{AY}$।इन मानों को सूत्र में रखने पर, $u = \frac{1}{2} 	imes \frac{F}{A} 	imes \frac{F}{AY} = \frac{F^2}{2A^2Y}$ प्राप्त होता है।दिया गया है: $F = 9 	imes 10^4 \,N$, $A = 3 \,cm^2 = 3 	imes 10^{-4} \,m^2$, और $Y = 2 	imes 10^{11} \,Nm^{-2}$।प्रतिबल (stress) की गणना: $\sigma = \frac{9 	imes 10^4}{3 	imes 10^{-4}} = 3 	imes 10^8 \,Nm^{-2}$।अब, $u = \frac{1}{2} 	imes \sigma 	imes \frac{\sigma}{Y} = \frac{\sigma^2}{2Y}$।$u = \frac{(3 	imes 10^8)^2}{2 	imes 2 	imes 10^{11}} = \frac{9 	imes 10^{16}}{4 	imes 10^{11}} = 2.25 	imes 10^5 \,Jm^{-3}$।

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