એક બુલેટ 120 ,m/s ના વેગ સાથે લાકડાના બ્લોકમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) આપેલ છે કે, અવરોધક બળ $F \propto \sqrt{v}$, તેથી $ma = -k\sqrt{v}$, જેનો અર્થ છે $a = -c\sqrt{v}$ જ્યાં $c$ અચળાંક છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $a = \fr

Vedclass · Accepted Answer

$60$

Vedclass · Answer

(B) આપેલ છે કે, અવરોધક બળ $F \propto \sqrt{v}$, તેથી $ma = -k\sqrt{v}$, જેનો અર્થ છે $a = -c\sqrt{v}$ જ્યાં $c$ અચળાંક છે.
આપણે જાણીએ છીએ કે $a = \frac{dv}{dt} = -c\sqrt{v}$.
ગોઠવતા, $\frac{dv}{\sqrt{v}} = -c \, dt$.
$t=0$ $(v=u)$ થી $t=T$ $(v=0)$ સુધી સંકલન કરતા:
$\int_{u}^{0} v^{-1/2} \, dv = \int_{0}^{T} -c \, dt \Rightarrow [2\sqrt{v}]_{u}^{0} = -cT \Rightarrow -2\sqrt{u} = -cT \Rightarrow c = \frac{2\sqrt{u}}{T}$.
હવે, $v \frac{dv}{ds} = -c\sqrt{v} \Rightarrow \sqrt{v} \, dv = -c \, ds$.
$s=0$ $(v=u)$ થી $s=S$ $(v=0)$ સુધી સંકલન કરતા:
$\int_{u}^{0} v^{1/2} \, dv = \int_{0}^{S} -c \, ds \Rightarrow [\frac{2}{3} v^{3/2}]_{u}^{0} = -cS \Rightarrow -\frac{2}{3} u^{3/2} = -cS \Rightarrow S = \frac{2u^{3/2}}{3c}$.
$c = \frac{2\sqrt{u}}{T}$ મૂકતા:
$S = \frac{2u^{3/2}}{3(2\sqrt{u}/T)} = \frac{uT}{3}$.
આપેલ છે $u = 120 \,m/s$ અને $T = 1.5 \,s$:
$S = \frac{120 	imes 1.5}{3} = \frac{180}{3} = 60 \,m$.
આમ, $60 \,m$ વિકલ્પોમાં આપેલ નથી, તેથી આપેલા વિકલ્પો ખોટા છે.

Similar Questions

એક કણની ગતિ સમીકરણ $v = at$ દ્વારા દર્શાવવામાં આવે છે. પ્રથમ $4 \ s$ માં કણ દ્વારા કાપેલું અંતર કેટલું હશે ($a$ માં)?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module