એક પદાર્થ $P$ ને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે અને બીજા પદાર્થ $Q$ ને શિરોલંબ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. જો પદાર્થો $P$ અને $Q$ ની સમક્ષિતિજ અવધિનો ગુણોત્તર $1: 2$ હોય, તો પદાર્થો $P$ અને $Q$ દ્વારા પ્રાપ્ત મહત્તમ ઊંચાઈનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

એક કણ $t=0$ સમયે ઉગમબિંદુથી $3.0 \hat{i} \; m/s$ ના પ્રારંભિક વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $x-y$ સમતલમાં $(6.0 \hat{i} + 4.0 \hat{j}) \; m/s^2$ ના અચળ પ્રવેગ સાથે ગતિ કરે છે. જ્યારે કણનો $y$-યામ $32 \; m$ હોય ત્યારે તેનો $x$-યામ $D$ મીટર છે. $D$ નું મૂલ્ય શોધો.

$160 \, g$ દળનો એક દડો $10 \, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત ગતિના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ,જ્યાંથી દડો ફેંકવામાં આવ્યો છે તે બિંદુની સાપેક્ષમાં દડાનું કોણીય વેગમાન આશરે કેટલું હશે? $\left(g=10 \, m/s^{2}\right)$ ($kg \cdot m^{2}/s$ માં).

$m$ દળ ધરાવતા પદાર્થને એવા ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે કે જેથી તેની મહત્તમ ઊંચાઈ તેની સમક્ષિતિજ અવધિના $\frac{1}{4}$ ભાગની હોય. તેના પથ પર તેની ન્યૂનતમ ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

ત્રણ બિંદુવત કણો $P, Q, R$ એ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અલગ-અલગ પણ અચળ ઝડપે ગતિ કરે છે. તેઓ આકૃતિમાં દર્શાવ્યા મુજબ તેમની પ્રારંભિક સ્થિતિઓથી $t = 0$ સમયે ગતિ શરૂ કરે છે. $P, Q$ અને $R$ ના કોણીય વેગ ($\text{rad/s}$ માં) અનુક્રમે $5\pi, 2\pi$ અને $3\pi$ છે,જે સમાન દિશામાં છે. $t = 0$ થી $t = 1 \text{ s}$ ના સમયગાળામાં $P$ અને $Q$ કેટલી વાર મળે છે?

ક્ષિતિજ સમાંતર $X-Y$ સમતલમાં વક્રમાર્ગે ગતિ કરતા કણનો વેગ સમય સાથે $\vec{v} = (2t\hat{i} + t^2\hat{j}) \ m/s$ મુજબ બદલાય છે. અહીં,$t$ સેકન્ડમાં છે. $t = 1 \ s$ સમયે: