$160 \, g$ દળનો એક દડો $10 \, m/s$ ની ઝડપે સમક્ષિતિજ સાથે $60^{\circ}$ ના ખૂણે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રક્ષિપ્ત ગતિના મહત્તમ ઊંચાઈના બિંદુએ,જ્યાંથી દડો ફેંકવામાં આવ્યો છે તે બિંદુની સાપેક્ષમાં દડાનું કોણીય વેગમાન આશરે કેટલું હશે? $\left(g=10 \, m/s^{2}\right)$ ($kg \cdot m^{2}/s$ માં).

એક કાર $R_1$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અચળ ઝડપે ફરી રહી છે. બીજી કાર $R_2$ ત્રિજ્યાના વર્તુળમાં અચળ ઝડપે ફરી રહી છે. જો બંને કાર વર્તુળ પૂર્ણ કરવા માટે સમાન સમય લેતી હોય,તો તેમની કોણીય ઝડપ અને રેખીય ઝડપનો ગુણોત્તર ......... હશે.

એક કણ ઉગમબિંદુથી $t=0$ સમયે $5 \hat{i} \text{ m/s}$ ના વેગ સાથે ગતિ શરૂ કરે છે અને $x-y$ સમતલમાં એવા બળની અસર હેઠળ ગતિ કરે છે જે $(3 \hat{i} + 2 \hat{j}) \text{ m/s}^2$ નો અચળ પ્રવેગ ઉત્પન્ન કરે છે. જો તે ક્ષણે કણનો $x$-યામ $84 \text{ m}$ હોય,તો આ સમયે કણની ઝડપ $\sqrt{\alpha} \text{ m/s}$ છે. $\alpha$ નું મૂલ્ય . . . . . . છે.

કોઈપણ સમયે $t$ પર ગતિ કરતા કણના યામ $x = \alpha t^3$ અને $y = \beta t^3$ દ્વારા આપવામાં આવે છે,જ્યાં $\alpha$ અને $\beta$ અચળાંકો છે. સમય $t$ પર કણની ઝડપ કેટલી હશે?

$m$ દળનો એક કણ $F$ બળની અસર હેઠળ $r$ ત્રિજ્યાના વર્તુળાકાર પથ પર $v$ જેટલી રેખીય ઝડપથી ગતિ કરે છે. જો $m, v$ અને $r$ ત્રણેયમાં $50 \%$ નો વધારો કરવામાં આવે,તો કણને સમાન વર્તુળાકાર ગતિમાં જાળવી રાખવા માટે જરૂરી બળમાં થતો ફેરફાર કેટલો હશે ($\%$ માં)?

બે પદાર્થોને સમક્ષિતિજ સાથે અનુક્રમે $45^\circ$ અને $60^\circ$ ના ખૂણે ઉપર ફેંકવામાં આવે છે. જો બંને પદાર્થો સમાન ઊભી ઊંચાઈ પ્રાપ્ત કરે,તો જે વેગથી તેમને ફેંકવામાં આવ્યા છે તેનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?