एक कण v(t) = 2t के अनुसार समय के साथ बदलती गत | vedclass

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Question

(B) दी गई गति $v(t) = at$, जहाँ $a = 2 \ m/s^2$ है। वृत्तीय गति में, $v = r \omega$, इसलिए $\omega = \frac{v}{r} = \frac{at}{r}$। चूँकि $\omega = \fra

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$2 \sqrt{1+64 \pi^2}$

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(B) दी गई गति $v(t) = at$, जहाँ $a = 2 \ m/s^2$ है। वृत्तीय गति में, $v = r \omega$, इसलिए $\omega = \frac{v}{r} = \frac{at}{r}$। चूँकि $\omega = \frac{d	heta}{dt}$, हमारे पास $d	heta = \frac{at}{r} dt$ है। $n$ चक्करों के लिए समाकलन करने पर, $	heta = 2\pi n = \int_0^t \frac{at}{r} dt = \frac{at^2}{2r}$। अतः, $t^2 = \frac{4\pi nr}{a}$। त्रिज्यीय त्वरण $a_r = \frac{v^2}{r} = \frac{(at)^2}{r} = \frac{a^2 t^2}{r} = \frac{a^2}{r} \cdot \frac{4\pi nr}{a} = 4\pi na$। स्पर्शरेखीय त्वरण $a_t = \frac{dv}{dt} = a$। कुल त्वरण $A = \sqrt{a_t^2 + a_r^2} = \sqrt{a^2 + (4\pi na)^2} = a \sqrt{1 + (4\pi n)^2}$। चूँकि $a = 2$ और $n = 2$ दिया गया है, $A = 2 \sqrt{1 + (4 \cdot \pi \cdot 2)^2} = 2 \sqrt{1 + 64\pi^2}$।

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