0.3 kg દળ ધરાવતો પદાર્થ 50 N/m બળ અચળાંક ધર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) અવમંદિત દોલકનો કંપવિસ્તાર $A(t) = A_0 e^{-(b/2m)t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $n = 100$ દોલનો પછી, કંપવિસ્તાર $A_0/e$ થાય છે, તેથી $e^{-(b/

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{\pi^2}{600} \%$

Vedclass · Answer

(C) અવમંદિત દોલકનો કંપવિસ્તાર $A(t) = A_0 e^{-(b/2m)t}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $n = 100$ દોલનો પછી, કંપવિસ્તાર $A_0/e$ થાય છે, તેથી $e^{-(b/2m)T \cdot n} = e^{-1}$, જ્યાં $T$ એ આવર્તકાળ છે.આમ, $\frac{b}{2m} T \cdot n = 1$. કારણ કે $T = \frac{2\pi}{\omega}$, આપણને $\frac{b}{2m} \cdot \frac{2\pi}{\omega} \cdot 100 = 1$ મળે છે, જે સૂચવે છે કે $\frac{b}{2m\omega} = \frac{1}{200\pi}$.અવમંદિત આવૃત્તિ $\omega^{\prime} = \omega \sqrt{1 - \frac{b^2}{4m^2\omega^2}}$ છે.નાના $x$ માટે દ્વિપદી અંદાજ $(1-x)^{1/2} \approx 1 - x/2$ નો ઉપયોગ કરતા, આપણને $\omega^{\prime} \approx \omega \left(1 - \frac{b^2}{8m^2\omega^2}ight)$ મળે છે.તેથી, $\frac{\omega - \omega^{\prime}}{\omega} = \frac{b^2}{8m^2\omega^2} = \frac{1}{2} \left(\frac{b}{2m\omega}ight)^2$.મૂલ્ય મૂકતા, $\frac{\omega - \omega^{\prime}}{\omega} = \frac{1}{2} \left(\frac{1}{200\pi}ight)^2 = \frac{1}{2} \cdot \frac{1}{40000\pi^2} = \frac{1}{80000\pi^2}$.ટકાવારીમાં ફેરવતા: $\frac{1}{80000\pi^2} 	imes 100 = \frac{1}{800\pi^2} \%$.

Similar Questions

નાના અવમંદિત દોલનોમાં જ્યારે ડ્રાઇવિંગ આવૃત્તિ પ્રાકૃતિક આવૃત્તિથી દૂર હોય ત્યારે દોલકનું વર્તન સમજાવો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module