એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરના કંપનનો કંપવિસ્તાર તેના પ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $A(t) = A_0 e^{-\frac{bt}{2m}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $t$ સમયે $A(t) = 0.25 A_0 = \frac{A_0}{4}$,તેથી:$\fr

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{t}{4}$

Vedclass · Answer

(C) ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $A(t) = A_0 e^{-\frac{bt}{2m}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $t$ સમયે $A(t) = 0.25 A_0 = \frac{A_0}{4}$,તેથી:$\frac{A_0}{4} = A_0 e^{-\frac{bt}{2m}} \implies \frac{1}{4} = e^{-\frac{bt}{2m}} \implies 4 = e^{\frac{bt}{2m}}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(4) = \frac{bt}{2m} \implies 2\ln(2) = \frac{bt}{2m} \implies t = \frac{4m \ln(2)}{b} \quad ... (1)$ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરની યાંત્રિક ઉર્જા $E(t) = E_0 e^{-\frac{bt}{m}}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.આપેલ છે કે $t'$ સમયે $E(t') = 0.5 E_0 = \frac{E_0}{2}$,તેથી:$\frac{E_0}{2} = E_0 e^{-\frac{bt'}{m}} \implies \frac{1}{2} = e^{-\frac{bt'}{m}} \implies 2 = e^{\frac{bt'}{m}}$.બંને બાજુ પ્રાકૃતિક લઘુગણક લેતા: $\ln(2) = \frac{bt'}{m} \implies t' = \frac{m \ln(2)}{b} \quad ... (2)$સમીકરણ $(2)$ ને $(1)$ વડે ભાગતા:$\frac{t'}{t} = \frac{m \ln(2) / b}{4m \ln(2) / b} = \frac{1}{4} \implies t' = \frac{t}{4}$.

Similar Questions

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module