એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર સમય સાથે $A(t) = A_0 \exp(-bt / 2m)$ મુજબ બદલાય છે, જ્યાં $b = 70 \text{ g/s}$ અને $m = 200 \text{ g}$ છે. યાંત્રિક ઉર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના એક-ચતુર્થાંશ સુધી ઘટવા માટે કેટલો સમય લાગશે ($s$ માં)? ($\ln 2 = 0.7$ લો)

જો વેગ વધારે ન હોય,તો માધ્યમમાં રહેલા દોલક પર લાગતું અવમંદન બળ (damping force) શેના પર આધાર રાખે છે?

$0.1\, kg$ દળનો એક બ્લોક $640\, Nm^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક ધરાવતી સ્થિતિસ્થાપક સ્પ્રિંગ સાથે જોડાયેલ છે અને $10^{-2}\, kg\,s^{-1}$ ડેમ્પિંગ અચળાંક ધરાવતા માધ્યમમાં દોલનો કરે છે. આ તંત્ર તેની ઉર્જા ધીમે ધીમે ગુમાવે છે. તેના દોલનોની યાંત્રિક ઉર્જા તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય ..... $s$ ની સૌથી નજીક છે.

એક ડેમ્પ્ડ ઓસિલેટરનો કંપવિસ્તાર $1$ મિનિટમાં અડધો થઈ જાય છે. $3$ મિનિટ પછીનો કંપવિસ્તાર મૂળ કંપવિસ્તારના $\frac{1}{x}$ ગણો હશે. તો $x$ ની કિંમત શોધો.

$200 \, g$ દળનો એક બ્લોક,$K = 90 \, N \, m^{-1}$ સ્પ્રિંગ અચળાંક અને $b = 40 \, g \, s^{-1}$ અવમંદન અચળાંક ધરાવતી સ્પ્રિંગની અસર હેઠળ $SHM$ કરે છે. તેના કંપવિસ્તારને તેના પ્રારંભિક મૂલ્યના અડધા સુધી ઘટવા માટે લાગતો સમય ...... $s$ છે (આપેલ છે: $\ln \frac{1}{2} = -0.693$).

એક સાદું લોલક હવામાં $T$ આવર્તકાળ અને $A$ કંપવિસ્તાર સાથે દોલન કરે છે. જેમ જેમ સમય પસાર થાય છે તેમ,