k = 400 text{ N/m} स्प्रिंग नियतांक वाली एक स | vedclass

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Question

(A) दोलन की कोणीय आवृत्ति $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$ द्वारा दी जाती है।ब्लॉक के स्प्रिंग के साथ संपर्क खोने के लिए, ब्लॉक का ऊपर की ओर त्वरण गुरुत्

Vedclass · Accepted Answer

$25$

Vedclass · Answer

(A) दोलन की कोणीय आवृत्ति $\omega = \sqrt{\frac{k}{m}}$ द्वारा दी जाती है।ब्लॉक के स्प्रिंग के साथ संपर्क खोने के लिए, ब्लॉक का ऊपर की ओर त्वरण गुरुत्वीय त्वरण $g$ से अधिक होना चाहिए।ब्लॉक तब संपर्क खो देता है जब ऊपर की ओर त्वरण $a = \omega^2 x$, $g$ के बराबर हो जाता है, जहाँ $x$ संतुलन स्थिति से विस्थापन है।संतुलन स्थिति में, स्प्रिंग का संपीड़न $x_0 = \frac{mg}{k} = \frac{10 	imes 10}{400} = 0.25 	ext{ m} = 25 	ext{ cm}$ होता है।जब ब्लॉक अपने दोलन के उच्चतम बिंदु पर होता है, तो प्रत्यानयन बल नीचे की ओर निर्देशित होता है। ब्लॉक तब संपर्क खो देता है जब ऊपर की ओर त्वरण $g$ के बराबर होता है। चूंकि $SHM$ में अधिकतम ऊपर की ओर त्वरण $\omega^2 A$ है, जहाँ $A$ आयाम है, इसलिए यदि $A > x_0$ है तो ब्लॉक संपर्क खो देगा।प्रश्न उस विस्तार (या प्राकृतिक लंबाई से विस्थापन) के बारे में पूछता है जिस पर संपर्क खो जाता है। ब्लॉक तब संपर्क खो देता है जब स्प्रिंग बल शून्य हो जाता है, जो तब होता है जब स्प्रिंग अपनी प्राकृतिक लंबाई पर वापस आ जाती है ($x = 0$ प्राकृतिक लंबाई के सापेक्ष)।हालाँकि, इस मानक समस्या के संदर्भ में, ब्लॉक तब संपर्क खो देता है जब ऊपर की ओर त्वरण $g$ के बराबर होता है। यह संतुलन स्थिति पर होता है यदि आयाम $A = x_0 = 25 	ext{ cm}$ हो।

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