2 के पार्श्व आवर्धन वाले एक उत्तल लेंस का उपय | vedclass

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Question

(B) माना $u_1$ लेंस से वस्तु की प्रारंभिक दूरी है और $f$ लेंस की फोकस दूरी है।दिया गया है: $v_1 = 60 \ cm$ (प्रारंभिक प्रतिबिंब दूरी) और $m = 2$ (पार्

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$1.33$

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(B) माना $u_1$ लेंस से वस्तु की प्रारंभिक दूरी है और $f$ लेंस की फोकस दूरी है।दिया गया है: $v_1 = 60 \ cm$ (प्रारंभिक प्रतिबिंब दूरी) और $m = 2$ (पार्श्व आवर्धन)।आवर्धन सूत्र $m = \frac{v_1}{|u_1|} = 2$ का उपयोग करने पर:$\frac{60}{|u_1|} = 2 \Rightarrow |u_1| = 30 \ cm$। अतः, $u_1 = -30 \ cm$।लेंस सूत्र $\frac{1}{f} = \frac{1}{v_1} - \frac{1}{u_1}$ का उपयोग करने पर:$\frac{1}{f} = \frac{1}{60} - \frac{1}{-30} = \frac{1+2}{60} = \frac{3}{60} = \frac{1}{20} \Rightarrow f = 20 \ cm$।जब $H = 24 \ cm$ ऊँचाई का द्रव भरा जाता है, तो अपवर्तन के कारण वस्तु ऊपर की ओर खिसकी हुई प्रतीत होती है। नई आभासी वस्तु दूरी $u_2$ सामान्य विस्थापन सूत्र द्वारा मूल दूरी से संबंधित है: $u_2 = |u_1| - H(1 - \frac{1}{\mu})$।नई प्रतिबिंब दूरी $v_2 = 120 \ cm$ के लिए लेंस सूत्र का उपयोग करने पर:$\frac{1}{f} = \frac{1}{v_2} - \frac{1}{u_2} \Rightarrow \frac{1}{20} = \frac{1}{120} - \frac{1}{u_2} \Rightarrow \frac{1}{u_2} = \frac{1}{120} - \frac{1}{20} = \frac{1-6}{120} = -\frac{5}{120} = -\frac{1}{24}$।अतः, $|u_2| = 24 \ cm$।विस्थापन की तुलना करने पर: $|u_1| - |u_2| = H(1 - \frac{1}{\mu})$$30 - 24 = 24(1 - \frac{1}{\mu}) \Rightarrow 6 = 24(1 - \frac{1}{\mu})$$1 - \frac{1}{\mu} = \frac{6}{24} = \frac{1}{4} \Rightarrow \frac{1}{\mu} = 1 - \frac{1}{4} = \frac{3}{4} \Rightarrow \mu = \frac{4}{3} \approx 1.33$।

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