$0.5 \ m$ त्रिज्या और $10 \ kg \cdot m^2$ के जड़त्व आघूर्ण वाला एक पहिया $70 \ rev/min$ की कोणीय गति से स्वतंत्र रूप से घूम रहा है। पहिये की रिम पर एक गीला कपड़ा दबाकर और $88 \ N$ का त्रिज्यीय रूप से अंदर की ओर बल लगाकर इसे $5.0 \ s$ में रोका जा सकता है। पहिये और गीले कपड़े के बीच गतिज घर्षण गुणांक क्या है?

$m$ द्रव्यमान के तीन कण एक समबाहु त्रिभुज $ABC$ के शीर्षों पर स्थित हैं। वे त्रिभुज की माध्यिकाओं के अनुदिश समान चाल $v$ से गति करना शुरू करते हैं और इसके केंद्रक $G$ पर टकराते हैं। यदि टक्कर के बाद,$A$ विराम अवस्था में आ जाता है और $B$ अपने पथ $GB$ पर वापस लौटता है,तो $C$

दो $1 \ kg$ कणों $(A)$ और $(B)$ के स्थिति सदिश $\overrightarrow{r}_{A} = (\alpha_1 t^2 \hat{i} + \alpha_2 t \hat{j} + \alpha_3 \hat{k}) \ m$ और $\vec{r}_B = (\beta_1 t \hat{i} + \beta_2 t^2 \hat{j} + \beta_3 t \hat{k}) \ m$ द्वारा दिए गए हैं। दिया गया है कि $\alpha_1 = 1 \ m/s^2, \alpha_2 = 3n \ m/s, \alpha_3 = 2 \ m, \beta_1 = 2 \ m/s, \beta_2 = -1 \ m/s^2, \beta_3 = 4p \ m/s$,जहाँ $t$ समय है,$n$ और $p$ स्थिरांक हैं। $t = 1 \ s$ पर,$|\overrightarrow{V}_{A}| = |\overrightarrow{V}_{B}|$ और वेग $\overrightarrow{V}_{A}$ और $\overrightarrow{V}_{B}$ परस्पर लंबवत हैं। $t = 1 \ s$ पर,कण $(B)$ के सापेक्ष कण $(A)$ के कोणीय संवेग का परिमाण $\sqrt{L} \ kg \ m^2/s$ है। $L$ का मान ज्ञात कीजिए।

कोणीय संवेग $L$ तथा कोणीय वेग $\omega$ के बीच का ग्राफ होगा:

चित्र में दिखाए अनुसार $xy$ समतल में स्थित नगण्य द्रव्यमान के फ्रेम के कोनों पर चार बिंदु द्रव्यमान जड़े हुए हैं। मान लीजिए $\omega$ घूर्णन की कोणीय गति है। तो:

$m$ द्रव्यमान और $a$ भुजा वाला एक समान घन एक घर्षण रहित क्षैतिज सतह पर रखा गया है। चित्र में दिखाए अनुसार किनारे पर एक ऊर्ध्वाधर बल $F$ लगाया जाता है। निम्नलिखित का मिलान करें (सबसे उपयुक्त विकल्प):

$(a)$ $\frac{mg}{4} < F < \frac{mg}{2}$	$(i)$ घन ऊपर की ओर गति करेगा
$(b)$ $F > \frac{mg}{2}$	$(ii)$ घन कोई गति प्रदर्शित नहीं करेगा
$(c)$ $F > mg$	$(iii)$ घन $A$ के परितः घूमना शुरू कर देगा
$(d)$ $F = \frac{mg}{4}$	$(iv)$ अभिलंब प्रतिक्रिया प्रभावी रूप से $A$ से $a/3$ पर है,कोई गति नहीं