P એ ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતી અને અક્ષો સાથે સમા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) રેખા ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે,તેથી તેના દિકગુણોત્તરો $(1, 1, 1)$ છે.બિંદુ $P$ એ $(a, a, a)$ છે. સદ

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{a}$

Vedclass · Answer

(D) રેખા ઉગમબિંદુ $(0, 0, 0)$ માંથી પસાર થાય છે અને અક્ષો સાથે સમાન ખૂણો બનાવે છે,તેથી તેના દિકગુણોત્તરો $(1, 1, 1)$ છે.બિંદુ $P$ એ $(a, a, a)$ છે. સદિશ $\vec{OP}$ એ સમતલનો અભિલંબ છે,તેથી અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = a\hat{i} + a\hat{j} + a\hat{k}$ છે,જે $\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}$ ને સમાંતર છે.$(a, a, a)$ માંથી પસાર થતા અને $(1, 1, 1)$ અભિલંબ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ:$1(x - a) + 1(y - a) + 1(z - a) = 0$$x + y + z = 3a$અંતઃખંડો શોધવા માટે,આપણે સમીકરણને અંતઃખંડ સ્વરૂપ $\frac{x}{X} + \frac{y}{Y} + \frac{z}{Z} = 1$ માં લખીએ:$\frac{x}{3a} + \frac{y}{3a} + \frac{z}{3a} = 1$અક્ષો પરના અંતઃખંડો $X = 3a$,$Y = 3a$,અને $Z = 3a$ છે.અંતઃખંડોના વ્યસ્તોનો સરવાળો:$\frac{1}{3a} + \frac{1}{3a} + \frac{1}{3a} = \frac{3}{3a} = \frac{1}{a}$.

Similar Questions

$(2, -3, 1)$ માંથી પસાર થતા અને $(3, 4, -1)$ તથા $(2, -1, 5)$ બિંદુઓને જોડતી રેખાને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

$xy + yz = 0$ દ્વારા દર્શાવેલ બિંદુપથ શું છે?

સાબિત કરો કે જો એક સમતલના અંતઃખંડો $a, b, c$ હોય અને તે ઉગમબિંદુથી $p$ એકમ અંતરે હોય,તો $\frac{1}{a^{2}}+\frac{1}{b^{2}}+\frac{1}{c^{2}}=\frac{1}{p^{2}}$ થાય.

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનું બિંદુઓ $(3, 4, -2)$ અને $(2, 3, -3)$ થી અંતર સમાન રહે છે. તો આ બિંદુનો બિંદુપથ શું મળે?

સમતલ $3x + 4y - 5z = 60$ અને ત્રણ યામ સમતલો દ્વારા ઘેરાયેલા ચતુષ્ફલકનું ઘનફળ (ઘન એકમોમાં) કેટલું થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module