એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનું બિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે ગતિ કરતું બિંદુ $P(x, y, z)$ છે.આપેલ શરત મુજબ,$P$ નું $A(3, 4, -2)$ થી અંતર અને $P$ નું $B(2, 3, -3)$ થી અંતર સમાન છે.તેથી,$PA^2 = PB^2$.$

Vedclass · Accepted Answer

એક સમતલ કે જેનો અભિલંબ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે ગતિ કરતું બિંદુ $P(x, y, z)$ છે.આપેલ શરત મુજબ,$P$ નું $A(3, 4, -2)$ થી અંતર અને $P$ નું $B(2, 3, -3)$ થી અંતર સમાન છે.તેથી,$PA^2 = PB^2$.$(x - 3)^2 + (y - 4)^2 + (z + 2)^2 = (x - 2)^2 + (y - 3)^2 + (z + 3)^2$બંને બાજુ વિસ્તરણ કરતા:$(x^2 - 6x + 9) + (y^2 - 8y + 16) + (z^2 + 4z + 4) = (x^2 - 4x + 4) + (y^2 - 6y + 9) + (z^2 + 6z + 9)$બંને બાજુથી $x^2, y^2, z^2$ દૂર કરતા:$-6x - 8y + 4z + 29 = -4x - 6y + 6z + 22$પદોને ગોઠવતા:$2x + 2y + 2z = 7$આ એક સમતલનું સમીકરણ છે. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = (2, 2, 2)$ છે.અભિલંબની દિક-કોસાઇન $(1, 1, 1)$ ના પ્રમાણમાં છે,જેનો અર્થ છે કે અભિલંબ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે.

એક બિંદુ એવી રીતે ગતિ કરે છે કે જેથી તેનું બિંદુઓ $(3, 4, -2)$ અને $(2, 3, -3)$ થી અંતર સમાન રહે છે. તો આ બિંદુનો બિંદુપથ શું મળે?

Similar Questions

જો એક સમતલ યામ અક્ષો પર $-6, 3, 4$ અંતઃખંડો કાપે,તો ઉગમબિંદુથી સમતલ પરના લંબની લંબાઈ કેટલી થાય?

બિંદુ $(1, -2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને સદિશ $-\hat{i} + 2\hat{j} - 3\hat{k}$ ને લંબ સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module