એક સમતલ યામ અક્ષોને P, Q અને R બિંદુઓમાં એવી | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) ધારો કે સમતલના $x, y$ અને $z$ અક્ષ પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ છે.શિરોબિંદુઓના યામ $P(a, 0, 0), Q(0, b, 0)$ અને $R(0, 0, c)$ થશે.$\Delta

Vedclass · Accepted Answer

$r \cdot (20i - 8j + 5k) = 120$

Vedclass · Answer

(A) ધારો કે સમતલના $x, y$ અને $z$ અક્ષ પરના અંતઃખંડો અનુક્રમે $a, b$ અને $c$ છે.શિરોબિંદુઓના યામ $P(a, 0, 0), Q(0, b, 0)$ અને $R(0, 0, c)$ થશે.$\Delta PQR$ નું મધ્યકેન્દ્ર $(\frac{a}{3}, \frac{b}{3}, \frac{c}{3})$ છે.આપેલ છે કે મધ્યકેન્દ્ર $2i - 5j + 8k$ છે,તેથી $\frac{a}{3} = 2, \frac{b}{3} = -5, \frac{c}{3} = 8$.આમ,$a = 6, b = -15, c = 24$.સમતલના અંતઃખંડ સ્વરૂપનું સમીકરણ $\frac{x}{a} + \frac{y}{b} + \frac{z}{c} = 1$ છે.કિંમતો મૂકતા,$\frac{x}{6} + \frac{y}{-15} + \frac{z}{24} = 1$ મળે.$6, 15$ અને $24$ નો લઘુત્તમ સામાન્ય અવયવી $120$ વડે ગુણતા,$20x - 8y + 5z = 120$ મળે.સદિશ સ્વરૂપમાં,આ $r \cdot (20i - 8j + 5k) = 120$ થાય.

Similar Questions

સમતલ $\ell x+my=0$ ને સમતલ $z=0$ સાથેની તેની છેદરેખાની આસપાસ $\alpha$ ખૂણે ફેરવવામાં આવે છે. નવા સમતલનું સમીકરણ શું થશે?

$(2, 1, -3)$ માંથી પસાર થતા અને $3 \hat{i} - \hat{j} + 2 \hat{k}$ ને લંબ સમતલ કયા બિંદુઓ ધરાવે છે?

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k})=3$ અને $\bar{r} \cdot(4 \hat{i}-\hat{j}+\mu \hat{k})=5$ સમાંતર હોય,તો $\lambda$ અને $\mu$ ની કિંમતો અનુક્રમે શું થાય?

જો બિંદુ $A(1, 1, 1)$ નું સમતલ $4x + 2y + 4z + 1 = 0$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $B(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma =$

જો બિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(4, -2, -5)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ $......$ છે.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module