જો બિંદુ A(1, 1, 1) નું સમતલ 4x + 2y + 4z + 1 | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $A(x_1, y_1, z_1)$ ના પ્રતિબિંબ $B(\alpha, \beta, \gamma)$ માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $\frac{\alp

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{28}{9}$

Vedclass · Answer

(B) સમતલ $ax + by + cz + d = 0$ ની સાપેક્ષમાં બિંદુ $A(x_1, y_1, z_1)$ ના પ્રતિબિંબ $B(\alpha, \beta, \gamma)$ માટેનું સૂત્ર નીચે મુજબ છે: $\frac{\alpha - x_1}{a} = \frac{\beta - y_1}{b} = \frac{\gamma - z_1}{c} = -2 \frac{ax_1 + by_1 + cz_1 + d}{a^2 + b^2 + c^2}$ અહીં,$(x_1, y_1, z_1) = (1, 1, 1)$ અને સમતલ $4x + 2y + 4z + 1 = 0$ છે. પદાવલિની કિંમત શોધો: $ax_1 + by_1 + cz_1 + d = 4(1) + 2(1) + 4(1) + 1 = 4 + 2 + 4 + 1 = 11$ $a^2 + b^2 + c^2 = 4^2 + 2^2 + 4^2 = 16 + 4 + 16 = 36$ આ કિંમતોને સૂત્રમાં મૂકતા: $\frac{\alpha - 1}{4} = \frac{\beta - 1}{2} = \frac{\gamma - 1}{4} = -2 	imes \frac{11}{36} = -\frac{11}{18}$ હવે,$\alpha, \beta, \gamma$ માટે ઉકેલતા: $\alpha - 1 = 4 	imes (-\frac{11}{18}) = -\frac{22}{9} \implies \alpha = 1 - \frac{22}{9} = -\frac{13}{9}$ $\beta - 1 = 2 	imes (-\frac{11}{18}) = -\frac{11}{9} \implies \beta = 1 - \frac{11}{9} = -\frac{2}{9}$ $\gamma - 1 = 4 	imes (-\frac{11}{18}) = -\frac{22}{9} \implies \gamma = 1 - \frac{22}{9} = -\frac{13}{9}$ અંતે,સરવાળો $\alpha + \beta + \gamma$ શોધો: $\alpha + \beta + \gamma = -\frac{13}{9} - \frac{2}{9} - \frac{13}{9} = -\frac{28}{9}$

જો બિંદુ $A(1, 1, 1)$ નું સમતલ $4x + 2y + 4z + 1 = 0$ ની સાપેક્ષમાં પ્રતિબિંબ $B(\alpha, \beta, \gamma)$ હોય,તો $\alpha + \beta + \gamma =$

Similar Questions

જો સમતલો $\bar{r} \cdot(11 \hat{i}-2 \hat{j}+\alpha \hat{k})=7$ અને $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}+4 \hat{j}-2 \hat{k})=5$ વચ્ચેનો ખૂણો $\frac{\pi}{2}$ હોય, તો $\alpha=$

ઉગમબિંદુમાંથી સમતલ $5y + 8 = 0$ પર દોરેલા લંબના લંબપાદના યામ શોધો.

બિંદુઓ $(-2,1,3), (1,1,1)$ અને $(2,3,4)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું અભિલંબ સ્વરૂપમાં સમીકરણ શોધો.

સમતલનું સદિશ સમીકરણ શોધો જે ઉગમબિંદુથી $ \frac{3}{\sqrt{14}} $ અંતરે છે અને ઉગમબિંદુમાંથી પસાર થતો લંબ સદિશ $ 2 \hat{i}-3 \hat{j}+\hat{k} $ છે.

સમતલ $2x - y + 2z - 1 = 0$ ના અભિલંબ અને $X$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module