સમતલ 2x - y + 2z - 1 = 0 ના અભિલંબ અને X-અક્ષ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) સમતલનું સમીકરણ $2x - y + 2z - 1 = 0$ આપેલ છે. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે. $X$-અક્ષની દિશાનો સદિશ $\vec{a} =

Vedclass · Accepted Answer

$\cos^{-1} \frac{2}{3}$

Vedclass · Answer

(A) સમતલનું સમીકરણ $2x - y + 2z - 1 = 0$ આપેલ છે. આ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ છે. $X$-અક્ષની દિશાનો સદિશ $\vec{a} = 1\hat{i} + 0\hat{j} + 0\hat{k}$ છે. અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ અને $X$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો $	heta$ શોધવા માટેનું સૂત્ર $\cos 	heta = \frac{|\vec{n} \cdot \vec{a}|}{|\vec{n}| |\vec{a}|}$ છે. અદિશ ગુણાકાર કરતા: $\vec{n} \cdot \vec{a} = (2)(1) + (-1)(0) + (2)(0) = 2$. માન શોધતા: $|\vec{n}| = \sqrt{2^2 + (-1)^2 + 2^2} = \sqrt{4 + 1 + 4} = \sqrt{9} = 3$ અને $|\vec{a}| = 1$. તેથી, $\cos 	heta = \frac{2}{3 	imes 1} = \frac{2}{3}$. આમ, $	heta = \cos^{-1} \frac{2}{3}$.

સમતલ $2x - y + 2z - 1 = 0$ ના અભિલંબ અને $X$-અક્ષ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

Similar Questions

બિંદુઓ $(2,-1,5)$,$(1,-3,4)$ અને $(5,2,1)$ માંથી પસાર થતા સમતલના અભિલંબની દિકકોસાઇન શોધો.

રેખા $\frac{x}{1}=\frac{y}{2}=\frac{z}{3}$ ને લંબ અને બિંદુ $(2, 3, 4)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

સમતલો $x + 2y + 3z + 7 = 0$ અને $2x + 4y + 6z + 7 = 0$ વચ્ચેનું અંતર શોધો.

બિંદુ $(1, -3, -2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 2z = 5$ અને $3x + 3y + 2z = 8$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module