બિંદુ $(1, -3, -2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 2z = 5$ અને $3x + 3y + 2z = 8$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો.

એક ચતુષ્ફલકના શિરોબિંદુઓ $O(0, 0, 0)$,$A(1, 2, 1)$,$B(2, 1, 3)$ અને $C(-1, 1, 2)$ છે. બાજુઓ $OAB$ અને $ABC$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

બિંદુ $(1, 4, 6)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલને લંબ સદિશ $\hat{i} - 2\hat{j} + \hat{k}$ હોય તેવા સમતલના સદિશ અને કાર્તેઝિયન સમીકરણો શોધો.

ધારો કે બે સમતલો $P_1 : 2x - y + z = 2$ અને $P_2 : x + 2y - z = 3$ આપેલા છે. આપેલ માહિતીના આધારે સમતલો $P_1$ અને $P_2$ ના લઘુકોણ દ્વિભાજકનું સમીકરણ શોધો.

બિંદુ $\vec{a}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot \vec{m} = q$ થી અંતર $\frac{|\vec{a} \cdot \vec{m} - q|}{|\vec{m}|}$ દ્વારા આપવામાં આવે છે. જો બિંદુ $\hat{i} + 2\hat{j} + 3\hat{k}$ નું સમતલ $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + 6\hat{j} - 9\hat{k}) = -1$ થી અંતર $p$ હોય અને ઉગમબિંદુનું આ સમતલથી અંતર $q$ હોય,તો $p - q =$

સમતલ $6x - 3y + 2z - 14 = 0$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?