જો બિંદુ (0, 0, 0) થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લં | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P(4, -2, -5)$ આપેલ છે.રેખાખંડ $OP$ એ સમતલને લંબ હોવાથી,સદિશ $\vec{OP}$ એ સમતલનો અભિલંબ સદિશ

Vedclass · Accepted Answer

$4x - 2y - 5z = 45$

Vedclass · Answer

(B) ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $P(4, -2, -5)$ આપેલ છે.રેખાખંડ $OP$ એ સમતલને લંબ હોવાથી,સદિશ $\vec{OP}$ એ સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$ બનશે.આમ,અભિલંબના દિકગુણોત્તર $(4 - 0, -2 - 0, -5 - 0) = (4, -2, -5)$ થશે.બિંદુ $(x_1, y_1, z_1)$ માંથી પસાર થતા અને અભિલંબ સદિશ $(a, b, c)$ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $a(x - x_1) + b(y - y_1) + c(z - z_1) = 0$ છે.કિંમતો મૂકતા,$4(x - 4) - 2(y + 2) - 5(z + 5) = 0$ મળે.આનું વિસ્તરણ કરતા,$4x - 16 - 2y - 4 - 5z - 25 = 0$ મળે.સાદું રૂપ આપતા,$4x - 2y - 5z - 45 = 0$ અથવા $4x - 2y - 5z = 45$ મળે છે.

જો બિંદુ $(0, 0, 0)$ થી સમતલ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ $(4, -2, -5)$ હોય,તો સમતલનું સમીકરણ $......$ છે.

Similar Questions

એક સમતલ બિંદુ $A(2, 1, -3)$ માંથી પસાર થાય છે. જો આ સમતલનું ઉગમબિંદુથી અંતર મહત્તમ હોય,તો તેનું સમીકરણ શું હશે?

વેક્ટર પદ્ધતિનો ઉપયોગ કરીને બે સમતલો $2x + y - 2z = 5$ અને $3x - 6y - 2z = 7$ વચ્ચેનો ખૂણો શોધો.

એક સમતલનું સમીકરણ શોધો,જેનો ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલ લંબપાદ $(2, 1, 2)$ છે.

$(-1, 2, 3)$ માંથી પસાર થતા અને જેનો અભિલંબ યામ અક્ષો સાથે સમાન ખૂણા બનાવે છે તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

નીચેના સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ શોધો: $\vec{r} \cdot (2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}) = 1$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module