એક સમતલનું સમીકરણ શોધો,જેનો ઉગમબિંદુમાંથી દોર | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ છે અને લંબપાદ $A(2, 1, 2)$ છે.સદિશ $\vec{OA}$ એ સમતલને લંબ છે.$\vec{OA} = (2 - 0)\hat{i} + (1 - 0)\hat{j} + (2 - 0)\

Vedclass · Accepted Answer

$2x + y + 2z = 9$

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે ઉગમબિંદુ $O(0, 0, 0)$ છે અને લંબપાદ $A(2, 1, 2)$ છે.સદિશ $\vec{OA}$ એ સમતલને લંબ છે.$\vec{OA} = (2 - 0)\hat{i} + (1 - 0)\hat{j} + (2 - 0)\hat{k} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$.બિંદુ $\vec{a}$ માંથી પસાર થતા અને $\vec{n}$ અભિલંબ ધરાવતા સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ છે.અહીં,$\vec{a} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ અને $\vec{n} = 2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}$ છે.આ કિંમતો મૂકતા,આપણને મળે છે:$(\vec{r} - (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})) \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) = 0$$\vec{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) = (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k})$$\vec{r} \cdot (2\hat{i} + \hat{j} + 2\hat{k}) = 2^2 + 1^2 + 2^2 = 4 + 1 + 4 = 9$.કાર્તેઝિયન સ્વરૂપમાં,જ્યાં $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ છે,સમીકરણ $2x + y + 2z = 9$ થાય છે.

એક સમતલનું સમીકરણ શોધો,જેનો ઉગમબિંદુમાંથી દોરેલ લંબપાદ $(2, 1, 2)$ છે.

Similar Questions

જો બિંદુ $(3,2,5)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x-3y+5z=7$ અને $5x+2y-3z=11$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ $x+by+cz+d=0$ હોય,તો $2b+3c+d=$

સમતલ $x+2y+2z+8=0$ ને સમાંતર હોય અને બિંદુ $(1,1,2)$ થી $2$ એકમ અંતરે આવેલા સમતલોના સમીકરણો શોધો.

બિંદુ $(1,1,1)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $2x-y-2z=5$ અને $3x-6y+2z=7$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો $M$ એ $A(4, 5, -10)$ અને $B(-1, 2, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ હોય, તો $M$ માંથી પસાર થતા અને $AB$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો:

બિંદુઓ $A(2, 2, -1)$,$B(3, 4, 2)$ અને $C(7, 0, 6)$ માંથી પસાર થતા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module