જો M એ A(4, 5, -10) અને B(-1, 2, 1) ને જોડતા | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) પગલું $1$: $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ શોધો. $M = (\frac{4-1}{2}, \frac{5+2}{2}, \frac{-10+1}{2}) = (\frac{3}{2}, \frac{7}{2}, -\frac{9}{2})$.પગલું $2$

Vedclass · Accepted Answer

$\bar{r} \cdot (-5\hat{i} - 3\hat{j} + 11\hat{k}) + \frac{135}{2} = 0$

Vedclass · Answer

(A) પગલું $1$: $AB$ નું મધ્યબિંદુ $M$ શોધો. $M = (\frac{4-1}{2}, \frac{5+2}{2}, \frac{-10+1}{2}) = (\frac{3}{2}, \frac{7}{2}, -\frac{9}{2})$.પગલું $2$: સમતલનો અભિલંબ સદિશ $\vec{n}$, $\vec{AB} = (-1-4)\hat{i} + (2-5)\hat{j} + (1-(-10))\hat{k} = -5\hat{i} - 3\hat{j} + 11\hat{k}$ છે.પગલું $3$: સમતલનું સમીકરણ $(\vec{r} - \vec{OM}) \cdot \vec{n} = 0$ છે, જ્યાં $\vec{OM} = \frac{3}{2}\hat{i} + \frac{7}{2}\hat{j} - \frac{9}{2}\hat{k}$ છે.પગલું $4$: $\vec{r} \cdot \vec{n} = \vec{OM} \cdot \vec{n} = (\frac{3}{2})(-5) + (\frac{7}{2})(-3) + (-\frac{9}{2})(11) = -\frac{15}{2} - \frac{21}{2} - \frac{99}{2} = -\frac{135}{2}$.પગલું $5$: આમ, $\vec{r} \cdot (-5\hat{i} - 3\hat{j} + 11\hat{k}) = -\frac{135}{2}$, જેને $\vec{r} \cdot (-5\hat{i} - 3\hat{j} + 11\hat{k}) + \frac{135}{2} = 0$ તરીકે લખી શકાય.

જો $M$ એ $A(4, 5, -10)$ અને $B(-1, 2, 1)$ ને જોડતા રેખાખંડનું મધ્યબિંદુ હોય, તો $M$ માંથી પસાર થતા અને $AB$ ને લંબ સમતલનું સમીકરણ શોધો:

Similar Questions

બિંદુ $(-1, 3, 2)$ માંથી પસાર થતા અને સમતલો $x + 2y + 3z = 5$ અને $3x + 3y + z = 0$ ને લંબ હોય તેવા સમતલનું સમીકરણ શોધો.

બે સમતલો $2x + 3y + 4z = 4$ અને $4x + 6y + 8z = 12$ વચ્ચેનું અંતર કેટલું છે?

સમતલ $\vec{r} = (\hat{i} - \hat{j}) + \lambda(\hat{i} + \hat{j} + \hat{k}) + \mu(\hat{i} - 2\hat{j} + 3\hat{k})$ નું ઉગમબિંદુથી અંતર કેટલું છે?

સમતલો $2x - y + 2z + 3 = 0$ અને $3x - 2y + 6z + 8 = 0$ વચ્ચેના ખૂણાના દ્વિભાજક સમતલનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલો $2x - 5y + z = 8$ અને $2\lambda x - 15y + \lambda z + 6 = 0$ એકબીજાને સમાંતર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module