જો સમતલો $2x - 5y + z = 8$ અને $2\lambda x - 15y + \lambda z + 6 = 0$ એકબીજાને સમાંતર હોય,તો $\lambda$ ની કિંમત શોધો:

જો $(3,4,-7)$ એ બિંદુ $(-2,3,6)$ માંથી સમતલ $\pi$ પર દોરેલા લંબનો લંબપાદ હોય,તો સમતલ $\pi$ દ્વારા $X$ અને $Y$-અક્ષો પર બનાવવામાં આવેલા અંતઃખંડોનો સરવાળો કેટલો થાય?

$(1, 2, 3)$ અને $(3, 2, -1)$ બિંદુઓથી સમાન અંતરે આવેલા બિંદુઓના ગણનું સમીકરણ શોધો.

જો સમતલનું સમીકરણ જે ઉગમબિંદુથી $\frac{1}{3}$ એકમ અંતરે છે અને જેની દિશાના ગુણોત્તર $(1, 2, 2)$ છે તેવી રેખાને લંબ છે,તે $x+py+qz+r=0$ હોય,તો $\sqrt{p^2+q^2+r^2}=$

રેખાઓ $OA$ અને $OB$ ના દિકગુણોત્તરો $1, -2, -1$ અને $3, -2, 3$ છે. તો સમતલ $AOB$ ના અભિલંબના દિકકોસાઇન શોધો,જ્યાં $O$ ઉગમબિંદુ છે.

જો બિંદુ $\hat{i}+2 \hat{j}+\hat{k}$ માંથી પસાર થતા અને સદિશો $2 \hat{i}+3 \hat{j}+\hat{k}$ તથા $-\hat{i}+2 \hat{j}-3 \hat{k}$ ને સમાંતર સમતલનું કાર્તેઝિયન સમીકરણ $a x+b y+c z=1$ હોય, તો $18(a+b+c)$ ની કિંમત શોધો.