यदि समतल 2x - 5y + z = 8 और 2lambda x - 15y + | vedclass

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Question

(D) दो समतल $a_1x + b_1y + c_1z + d_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2z + d_2 = 0$ समांतर होते हैं यदि उनके अभिलंब सदिश आनुपातिक हों,अर्थात $\frac{a_1}{a_2}

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$3$

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(D) दो समतल $a_1x + b_1y + c_1z + d_1 = 0$ और $a_2x + b_2y + c_2z + d_2 = 0$ समांतर होते हैं यदि उनके अभिलंब सदिश आनुपातिक हों,अर्थात $\frac{a_1}{a_2} = \frac{b_1}{b_2} = \frac{c_1}{c_2}$.दिए गए समतल $2x - 5y + z - 8 = 0$ और $2\lambda x - 15y + \lambda z + 6 = 0$ हैं।गुणांकों की तुलना करने पर:$\frac{2}{2\lambda} = \frac{-5}{-15} = \frac{1}{\lambda}$.अनुपातों को सरल करने पर:$\frac{1}{\lambda} = \frac{1}{3} = \frac{1}{\lambda}$.अतः,$\lambda = 3$ प्राप्त होता है।

यदि समतल $2x - 5y + z = 8$ और $2\lambda x - 15y + \lambda z + 6 = 0$ एक-दूसरे के समांतर हैं,तो $\lambda$ का मान ज्ञात कीजिए:

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