स्थिति सदिश 2hat{i} + 3hat{j} - 4hat{k} वाले | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) बिंदु $\vec{a}$ से गुजरने वाले और अभिलंब सदिश $\vec{n}$ के लंबवत समतल का सदिश समीकरण $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ होता है,जिसे $\vec{r}

Vedclass · Accepted Answer

$2x - y + 2z = -7$

Vedclass · Answer

(D) बिंदु $\vec{a}$ से गुजरने वाले और अभिलंब सदिश $\vec{n}$ के लंबवत समतल का सदिश समीकरण $(\vec{r} - \vec{a}) \cdot \vec{n} = 0$ होता है,जिसे $\vec{r} \cdot \vec{n} = \vec{a} \cdot \vec{n}$ के रूप में लिखा जा सकता है।यहाँ,$\vec{a} = 2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}$ और $\vec{n} = 2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर:$\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = (2\hat{i} + 3\hat{j} - 4\hat{k}) \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k})$$\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = (2)(2) + (3)(-1) + (-4)(2)$$\vec{r} \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = 4 - 3 - 8 = -7$.इसे कार्तीय रूप में बदलने के लिए,मान लीजिए $\vec{r} = x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}$ है।$(x\hat{i} + y\hat{j} + z\hat{k}) \cdot (2\hat{i} - \hat{j} + 2\hat{k}) = -7$$2x - y + 2z = -7$.अतः,समतल का कार्तीय समीकरण $2x - y + 2z = -7$ है।

Similar Questions

यदि $(0,0,0)$ से एक समतल पर खींचे गए लंब का पाद $(1,2,3)$ है,तो समतल का समीकरण क्या है?

समतल $2x - y + 2z - 1 = 0$ के अभिलंब और $X$-अक्ष के बीच का कोण ज्ञात कीजिए।

एक समतल $\pi$,$(2,0,1)$ और $(3,-3,4)$ से होकर गुजरता है और समतल $x-2y+z=6$ के लंबवत है। निम्नलिखित में से कौन सा समतल,समतल $\pi$ के लंबवत है?

बिंदु $(-1, 2, -3)$ से गुजरने वाले और रेखाओं $\frac{x-1}{3} = \frac{y-2}{2} = \frac{z}{-4}$ और $\frac{x}{2} = \frac{y-1}{-3} = \frac{z-2}{2}$ के समांतर समतल का समीकरण ज्ञात कीजिए।

यदि समतल $\bar{r} \cdot(2 \hat{i}-\lambda \hat{j}+\hat{k})=3$ और $\bar{r} \cdot(4 \hat{i}-\hat{j}+\mu \hat{k})=5$ समांतर हैं,तो $\lambda+\mu=$

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module