Difficult
$30^{\circ} C$ पर एक वृत्ताकार तांबे की रिंग के छेद का क्षेत्रफल $9.98 \ cm^2$ है। इसे $10 \ cm^2$ के अनुप्रस्थ काट क्षेत्रफल वाली स्टील की छड़ पर चढ़ाने के लिए, रिंग और छड़ दोनों के तापमान को $\Delta T$ मात्रा से बढ़ाया जाता है। यदि तांबे और स्टील के रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $17 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ और $11 \times 10^{-6} /{ }^{\circ} C$ हैं, तो $\Delta T$ का न्यूनतम मान क्या होना चाहिए ($^{\circ} C$ में)?
- A$167.6$
- B$133.3$
- C$83.3$
- D$249.9$
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इन्वार (invar) से बने घड़ी के लोलक का आवर्तकाल $20^{\circ} C$ पर $0.5 \, s$ है। यदि घड़ी का उपयोग ऐसे वातावरण में किया जाता है जहाँ औसत तापमान $30^{\circ} C$ है, तो प्रत्येक दोलन में घड़ी कितना समय खो देगी? (इन्वार के लिए, $\alpha = 9 \times 10^{-7} /{ }^{\circ} C$, $g = \text{स्थिरांक}$)
DifficultTS EAMCET 2009
View Solution$50\; cm$ लंबाई और $3.0\; mm$ व्यास वाली पीतल की एक छड़ को समान लंबाई और व्यास वाली स्टील की छड़ से जोड़ा जाता है। यदि मूल लंबाई $40.0\; ^{\circ}C$ पर है,तो $250\; ^{\circ}C$ पर संयुक्त छड़ की लंबाई में परिवर्तन क्या होगा? क्या जंक्शन पर कोई 'थर्मल स्ट्रेस' (तापीय प्रतिबल) विकसित होता है? छड़ के सिरे स्वतंत्र रूप से फैल सकते हैं। (पीतल का रैखिक प्रसार गुणांक $= 2.0 \times 10^{-5}\; K^{-1}$,स्टील $= 1.2 \times 10^{-5}\; K^{-1}$)
Medium
View Solutionयदि स्टील की छड़ किसी भी तापमान पर तांबे की छड़ से $4 \ cm$ लंबी है, तो स्टील की छड़ और तांबे की छड़ की लंबाई का अनुपात ज्ञात कीजिए। $[$स्टील और तांबे के लिए रेखीय प्रसार गुणांक क्रमशः $1.1 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ और $1.7 \times 10^{-5} /^{\circ} C$ हैं$]$
धातु के एक टुकड़े का वजन हवा में $49 \ gm$ है और $32^{\circ}C$ पर $1.2 \times 10^3 \ kg/m^3$ घनत्व वाले तरल में $39 \ gm$ है। जब तरल का तापमान बढ़ाकर $42^{\circ}C$ कर दिया जाता है, तो धातु के टुकड़े का वजन $40 \ gm$ हो जाता है। यदि $42^{\circ}C$ पर तरल का घनत्व $1.0 \times 10^3 \ kg/m^3$ है, तो धातु का रेखीय प्रसार गुणांक ज्ञात कीजिए।
यदि तापमान में $\Delta T$ की थोड़ी वृद्धि की जाती है, तो एक समान छड़ का लंबवत द्विभाजक के परितः जड़त्व आघूर्ण $I$ बढ़कर $I+\Delta I$ हो जाता है। यदि रैखिक प्रसार गुणांक $\alpha$ है, तो $\frac{\Delta I}{I}$ क्या होगा? (मान लीजिए $\frac{\Delta T}{T} \ll 1$)
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