$f(x, y) = \frac{1}{x + y}$ कितने घात का समघातीय फलन है?

यदि $\frac{dy}{dx} = \frac{xy}{x^2 + y^2}$ और $y(1) = 1$ है,तो $x$ का वह मान ज्ञात कीजिए जो $y(x) = e$ को संतुष्ट करता है।

एक वक्र बिंदु $\left( 1, \frac{\pi}{4} \right)$ से होकर गुजरता है और किसी भी बिंदु पर इसका ढाल $\frac{dy}{dx} = \frac{y}{x} - \cos^2 \left( \frac{y}{x} \right)$ द्वारा दिया गया है। तो वक्र का समीकरण क्या है?

$\left(1+e^{\frac{x}{y}}\right) dx + e^{\frac{x}{y}}\left(1-\frac{x}{y}\right) dy = 0$ रूप वाले समघातीय अवकल समीकरण को हल करने के लिए कौन सा प्रतिस्थापन किया जाना चाहिए?

अवकल समीकरण ${y^2}\,dx + ({x^2} - xy + {y^2})\,dy = 0$ का व्यापक हल है

अवकल समीकरण $3 x y' - 3 y + (x^2 - y^2)^{1/2} = 0$ का हल, जो $y(1) = 1$ शर्त को संतुष्ट करता है, है