'$m$' द्रव्यमान का एक ब्लॉक जिसकी प्रारंभिक गतिज ऊर्जा '$E$' है,'$\theta$' झुकाव वाले एक नत समतल पर ऊपर की ओर गति करता है। यदि समतल और पिंड के बीच घर्षण गुणांक '$\mu$' है, तो विराम अवस्था में आने से पहले घर्षण के विरुद्ध किया गया कार्य क्या है?

$m$ द्रव्यमान का एक लोकोमोटिव इस प्रकार चलना शुरू करता है कि उसका वेग $v = k \sqrt{S}$ के नियम के अनुसार बदलता है,जहाँ $k$ एक स्थिरांक है और $S$ तय की गई दूरी है। गति शुरू होने के बाद पहले $t$ सेकंड के दौरान लोकोमोटिव पर कार्य करने वाले सभी बलों द्वारा किया गया कुल कार्य ज्ञात कीजिए।

चित्र में दिखाए अनुसार $M$ द्रव्यमान के एक ब्लॉक को एक स्थिर बल $F$ द्वारा खींचने के लिए किए गए कार्य की गणना करें। ब्लॉक और जमीन के बीच घर्षण गुणांक $\mu$ है।

बताइए कि निम्नलिखित में से प्रत्येक कथन सत्य है या असत्य। अपने उत्तर के लिए कारण दीजिए।
$(a)$ दो पिंडों की प्रत्यास्थ टक्कर में,प्रत्येक पिंड का संवेग और ऊर्जा संरक्षित रहती है।
$(b)$ किसी निकाय की कुल ऊर्जा हमेशा संरक्षित रहती है,चाहे पिंड पर कोई भी आंतरिक और बाहरी बल कार्य कर रहे हों।
$(c)$ एक बंद लूप में पिंड की गति में किया गया कार्य प्रकृति के प्रत्येक बल के लिए शून्य होता है।
$(d)$ अप्रत्यास्थ टक्कर में,अंतिम गतिज ऊर्जा हमेशा निकाय की प्रारंभिक गतिज ऊर्जा से कम होती है।

समान द्रव्यमान $M$ के दो गतिशील वेज की झुकी हुई सतहें चित्र में दिखाए अनुसार क्षैतिज तल के साथ सुचारू रूप से जुड़ी हुई हैं। द्रव्यमान $m$ का एक वॉशर बाईं ओर के वेज से $h$ ऊंचाई से नीचे फिसलता है। वॉशर दाईं ओर के वेज पर कितनी अधिकतम ऊंचाई तक चढ़ेगा? घर्षण को नगण्य मानें।

एक रबर की गेंद को $h = 4.9\, m$ की ऊँचाई से एक क्षैतिज प्रत्यास्थ प्लेट पर मुक्त रूप से गिराया जाता है। मान लीजिए कि टक्कर की अवधि नगण्य है और प्लेट के साथ टक्कर पूरी तरह से प्रत्यास्थ है। निम्नलिखित में से कौन सा ग्राफ समय के फलन के रूप में वेग और समय के फलन के रूप में ऊँचाई को दर्शाता है?