एक यांत्रिक प्रणाली में $k_1$ और $k_2$ स्प्रिंग नियतांक वाली दो स्प्रिंग श्रेणीक्रम में जुड़ी हैं। प्रणाली को $\Delta$ तक खींचने के लिए किया गया न्यूनतम कार्य है

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक $v$ चाल से गति करते हुए एक स्प्रिंग को $x$ दूरी तक संपीड़ित करता है,जिसके बाद उसकी चाल आधी हो जाती है। स्प्रिंग नियतांक $k$ का मान क्या है?

एक स्प्रिंग का स्प्रिंग नियतांक $200 \,N/m$ है। यदि इसे $1 \,cm$ खींचा जाता है, तो इसमें संचित स्थितिज ऊर्जा क्या होगी ($\,J$ में)?

$5 \times 10^3 \text{ Nm}^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग को उसकी मूल स्थिति से प्रारंभ में $10 \text{ cm}$ खींचा जाता है। इसे और $10 \text{ cm}$ खींचने के लिए आवश्यक कार्य कितना होगा ($\text{ J}$ में)?

दो स्प्रिंग जिनके स्प्रिंग नियतांक क्रमशः $1500 \ N/m$ और $3000 \ N/m$ हैं,उन्हें समान बल से खींचा जाता है। उनकी स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

$m_1 = 16 \ kg$ और $m_2 = 2 \ kg$ द्रव्यमान वाले दो कण एक समतल घर्षण रहित सतह पर $12 \ ms^{-1}$ के सामान्य वेग के साथ फिसल रहे हैं। उनके बीच $k = 100 \ Nm^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक दबी हुई द्रव्यमान रहित स्प्रिंग है। स्प्रिंग,जो मूल रूप से $25 \ cm$ दबी हुई थी,को अचानक छोड़ दिया जाता है,जिससे स्प्रिंग से जुड़े दोनों द्रव्यमान एक-दूसरे से दूर उड़ जाते हैं। आरेख में प्रारंभिक वेग के सापेक्ष स्प्रिंग का अभिविन्यास दिखाया गया है। कणों के संपर्क खोने के बाद,उनके अलग होने का सापेक्ष वेग $ms^{-1}$ में क्या होगा?