दो स्प्रिंग जिनके स्प्रिंग नियतांक क्रमशः $1500 \ N/m$ और $3000 \ N/m$ हैं,उन्हें समान बल से खींचा जाता है। उनकी स्थितिज ऊर्जा का अनुपात क्या होगा?

$Assertion$ (अभिकथन) : स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा और स्प्रिंग के विस्तार या संपीड़न के बीच का ग्राफ एक सीधी रेखा है।
$Reason$ (तर्क) : एक खींची हुई या संकुचित स्प्रिंग की स्थितिज ऊर्जा उसके विस्तार या संपीड़न के वर्ग के समानुपाती होती है।

एक इंजन $1.5 \, m$ लंबाई के शॉक एब्जॉर्बर के माध्यम से वैगन से जुड़ा है। $50,000 \, kg$ के कुल द्रव्यमान वाली प्रणाली $36 \, km \, h^{-1}$ की गति से चल रही है,जब इसे रोकने के लिए ब्रेक लगाए जाते हैं। प्रणाली को स्थिर करने की प्रक्रिया में,शॉक एब्जॉर्बर की स्प्रिंग $1.0 \, m$ तक दब जाती है। यदि घर्षण के कारण वैगन की $90 \%$ ऊर्जा नष्ट हो जाती है,तो स्प्रिंग नियतांक की गणना करें।

जब एक लंबी स्प्रिंग को $2\,cm$ खींचा जाता है,तो उसकी स्थितिज ऊर्जा $U$ होती है। यदि स्प्रिंग को $8\,cm$ खींचा जाए,तो उसमें संचित स्थितिज ऊर्जा $.......\,U$ होगी।

$200 \, Nm^{-1}$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक स्प्रिंग को शुरू में उसकी अनावृत स्थिति से $10 \, cm$ खींचा जाता है। स्प्रिंग को और $10 \, cm$ खींचने के लिए किया गया कार्य क्या होगा ($J$ में)?

$m$ द्रव्यमान का एक ब्लॉक जो शुरू में विरामावस्था में है,उसे $h$ ऊँचाई से $k$ बल नियतांक वाली स्प्रिंग पर गिराया जाता है। यदि स्प्रिंग में अधिकतम संपीड़न $x$ है,तो: