एक इंजन $1.5 \, m$ लंबाई के शॉक एब्जॉर्बर के माध्यम से वैगन से जुड़ा है। $50,000 \, kg$ के कुल द्रव्यमान वाली प्रणाली $36 \, km \, h^{-1}$ की गति से चल रही है,जब इसे रोकने के लिए ब्रेक लगाए जाते हैं। प्रणाली को स्थिर करने की प्रक्रिया में,शॉक एब्जॉर्बर की स्प्रिंग $1.0 \, m$ तक दब जाती है। यदि घर्षण के कारण वैगन की $90 \%$ ऊर्जा नष्ट हो जाती है,तो स्प्रिंग नियतांक की गणना करें।

(C) दिया गया द्रव्यमान $m = 50,000 \, kg$ और प्रारंभिक वेग $v = 36 \, km/h = 10 \, m/s$ है।
प्रारंभिक गतिज ऊर्जा $K = \frac{1}{2} m v^2 = \frac{1}{2} \times 50,000 \times (10)^2 = 2.5 \times 10^6 \, J$ है।
चूंकि घर्षण के कारण $90 \%$ गतिज ऊर्जा नष्ट हो जाती है,इसलिए केवल $10 \%$ ऊर्जा शॉक एब्जॉर्बर की स्प्रिंग में संग्रहीत होती है।
स्प्रिंग में संग्रहीत ऊर्जा $\Delta E = \frac{1}{2} k x^2$,जहाँ $x = 1.0 \, m$ संपीड़न है।
प्रश्न के अनुसार,$\Delta E = 10 \% \text{ of } K = 0.10 \times 2.5 \times 10^6 \, J = 2.5 \times 10^5 \, J$.
ऊर्जा के दोनों समीकरणों की तुलना करने पर: $\frac{1}{2} k (1.0)^2 = 2.5 \times 10^5 \, J$.
$k$ के लिए हल करने पर: $k = 2 \times 2.5 \times 10^5 = 5.0 \times 10^5 \, N/m$।