अपनी मूल अवस्था (ground state) में हाइड्रोजन परमाणुओं के एक नमूने को $10.2 eV$ ऊर्जा वाले फोटॉनों के साथ विकिरणित किया जाता है। नमूने से उत्सर्जित विकिरण को उत्तेजित आयनित $He^{+}$ आयनों द्वारा अवशोषित किया जाता है। निम्नलिखित में से कौन सा/से कथन सत्य है/हैं?

  • A
    $He^{+}$ इलेक्ट्रॉन $n=2$ से $n=4$ में जाता है
  • B
    $He^{+}$ उत्सर्जन स्पेक्ट्रा में $6$ रेखाएँ होंगी
  • C
    $He^{+}$ स्पेक्ट्रम की सबसे छोटी तरंगदैर्घ्य तब प्राप्त होती है जब संक्रमण $n=4$ से $n=3$ में होता है
  • D
    $He^{+}$ इलेक्ट्रॉन $n=2$ से $n=3$ में जाता है

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हाइड्रोजन परमाणु में, पहली चार बोहर कक्षाओं की त्रिज्याएँ किस प्रकार संबंधित हैं?

हाइड्रोजन परमाणु में प्रोटॉन और इलेक्ट्रॉन का विभव $V = V_0 \ln(r/r_0)$ द्वारा दिया जाता है,जहाँ $r_0$ एक स्थिरांक है। यह मानते हुए कि यह प्रणाली बोहर मॉडल का पालन करती है,त्रिज्या $r_n$ और मुख्य क्वांटम संख्या $n$ के बीच संबंध ज्ञात कीजिए।

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कल्पना कीजिए कि हाइड्रोजन परमाणु में इलेक्ट्रॉन को एक म्यूऑन $(\mu)$ द्वारा प्रतिस्थापित किया जाता है। म्यूऑन कण का द्रव्यमान इलेक्ट्रॉन के द्रव्यमान का $207$ गुना है और इसका आवेश इलेक्ट्रॉन के आवेश के बराबर है। इस हाइड्रोजन परमाणु का आयनन विभव ............. $eV$ होगा।

हाइड्रोजन के लिए रिडबर्ग नियतांक $R$ है

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