वृत्ताकार अनुप्रस्थ काट वाले एक धातु के तार क | vedclass

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Question

(C) तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{l}{A}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि आयतन $V = A \cdot l$ स्थिर रहता है, हम $A = \frac{V}{l}$ लिख सकते हैं।इसे प्रतिरो

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(C) तार का प्रतिरोध $R = \rho \frac{l}{A}$ द्वारा दिया जाता है।चूंकि आयतन $V = A \cdot l$ स्थिर रहता है, हम $A = \frac{V}{l}$ लिख सकते हैं।इसे प्रतिरोध के सूत्र में प्रतिस्थापित करने पर, हमें $R = \rho \frac{l}{V/l} = \rho \frac{l^2}{V}$ प्राप्त होता है।चूंकि प्रतिरोधकता $\rho$ और आयतन $V$ स्थिर रहते हैं, इसलिए $R \propto l^2$ है।दिया गया है कि लंबाई दोगुनी हो जाती है, अर्थात $l_2 = 2l_1$।अतः, $\frac{R_2}{R_1} = \left( \frac{l_2}{l_1} \right)^2 = \left( \frac{2l_1}{l_1} \right)^2 = 2^2 = 4$।इस प्रकार, $R_2 : R_1 = 4 : 1$ है।

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