समान त्रिज्या वाले दो तार जिनकी लंबाई l_{1} औ | vedclass

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Question

(B) तार का प्रतिरोध $R = \frac{\rho l}{A}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है, $l$ लंबाई है, और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।जब दो त

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$\frac{\rho_{1} l_{1}+\rho_{2} l_{2}}{l_{1}+l_{2}}$

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(B) तार का प्रतिरोध $R = \frac{\rho l}{A}$ द्वारा दिया जाता है, जहाँ $\rho$ प्रतिरोधकता है, $l$ लंबाई है, और $A$ अनुप्रस्थ काट का क्षेत्रफल है।जब दो तारों को श्रेणीक्रम में जोड़ा जाता है, तो कुल प्रतिरोध $R_{eq}$ व्यक्तिगत प्रतिरोधों का योग होता है:$R_{eq} = R_{1} + R_{2}$चूंकि तारों की त्रिज्या समान है, इसलिए उनके अनुप्रस्थ काट के क्षेत्रफल समान हैं $(A_{1} = A_{2} = A)$।$R_{eq} = \frac{\rho_{1} l_{1}}{A} + \frac{\rho_{2} l_{2}}{A} = \frac{\rho_{1} l_{1} + \rho_{2} l_{2}}{A}$तुल्य तार के लिए, कुल लंबाई $L = l_{1} + l_{2}$ है और क्षेत्रफल $A$ है। तुल्य प्रतिरोधकता $\rho_{eq}$ को इस प्रकार परिभाषित किया गया है:$R_{eq} = \frac{\rho_{eq} (l_{1} + l_{2})}{A}$$R_{eq}$ के लिए दोनों समीकरणों की तुलना करने पर:$\frac{\rho_{eq} (l_{1} + l_{2})}{A} = \frac{\rho_{1} l_{1} + \rho_{2} l_{2}}{A}$$\rho_{eq} = \frac{\rho_{1} l_{1} + \rho_{2} l_{2}}{l_{1} + l_{2}}$

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