r त्रिज्या और +q आवेश वाली एक आवेशित वलय (rin | vedclass

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Question

(B) $r$ त्रिज्या और $q$ आवेश वाली वलय के केंद्र से $x$ दूरी पर विद्युत विभव $V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{q}{\sqrt{x^{2} + r^{2}}}$

Vedclass · Accepted Answer

$-\frac{1}{5} \cdot \frac{q^{2}}{4 \pi \varepsilon_{0} r}$

Vedclass · Answer

(B) $r$ त्रिज्या और $q$ आवेश वाली वलय के केंद्र से $x$ दूरी पर विद्युत विभव $V = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{q}{\sqrt{x^{2} + r^{2}}}$ द्वारा दिया जाता है।बिंदु $A$ के लिए, $x_A = \frac{4}{3}r$, अतः वलय की परिधि से दूरी $d_A = \sqrt{(\frac{4}{3}r)^2 + r^2} = \frac{5}{3}r$.अतः, $V_A = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{3q}{5r}$.बिंदु $B$ के लिए, $x_B = \frac{3}{4}r$, अतः वलय की परिधि से दूरी $d_B = \sqrt{(\frac{3}{4}r)^2 + r^2} = \frac{5}{4}r$.अतः, $V_B = \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{4q}{5r}$.$-q$ आवेश को $A$ से $B$ तक ले जाने में किया गया कार्य $W = (-q)(V_B - V_A)$.$W = -q \left( \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{4q}{5r} - \frac{1}{4 \pi \varepsilon_{0}} \cdot \frac{3q}{5r} \right) = -\frac{1}{5} \cdot \frac{q^2}{4 \pi \varepsilon_{0} r}$.

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