એક કણને $60^{\circ}$ ના ખૂણે $K$ ગતિઊર્જા સાથે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. મહત્તમ ઊંચાઈએ તેની ગતિઊર્જા કેટલી હશે?

એક કણને સમક્ષિતિજ સાથે $30^{\circ}$ ના ખૂણે $60 \; m/s$ ની ઝડપે ફેંકવામાં આવે છે. પ્રથમ સેકન્ડમાં કણ દ્વારા કાપવામાં આવેલ ઊંચાઈ $h_0$ છે અને મહત્તમ ઊંચાઈએ પહોંચતા પહેલા છેલ્લી સેકન્ડમાં કાપવામાં આવેલ ઊંચાઈ $h_1$ છે. ગુણોત્તર $h_0 : h_1$ કેટલો થાય? [ $g = 10 \; m/s^2$ લો]

ગતિમાન પદાર્થ પર જ્યારે તેની પ્રારંભિક વેગની દિશા સિવાયની અન્ય દિશામાં (એટલે કે સમાંતર અને પ્રતિ-સમાંતર દિશા સિવાય) અચળ બળ લાગે,ત્યારે તે પદાર્થ કેવો માર્ગ અનુસરે છે?

એક કણને સમતલ જમીન પરથી પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. તેની ગતિઊર્જા $K$ ગુરુત્વાકર્ષણને કારણે બદલાય છે જેથી $\frac{K_{\max}}{K_{\min}} = 9$ થાય છે. તેની ઉડાન દરમિયાન પ્રાપ્ત કરેલ મહત્તમ ઊંચાઈ અને અવધિનો ગુણોત્તર કેટલો હશે?

$10 \ kg$ દળ ધરાવતા પદાર્થને સમક્ષિતિજ સાથે $45^{\circ}$ ના ખૂણે પ્રક્ષિપ્ત કરવામાં આવે છે. પદાર્થનો ગતિપથ $(20, 10)$ બિંદુમાંથી પસાર થાય છે. જો $T$ એ ઉડ્ડયન સમય હોય,તો $t = \frac{T}{\sqrt{2}}$ સમયે તેનું વેગમાન સદિશ શું હશે? [$g = 10 \ m/s^2$ લો]

પ્રક્ષિપ્ત પદાર્થને તેના ગતિમાર્ગના કયા બિંદુએ લઘુતમ ઝડપ અને મહત્તમ ઝડપ હશે?