एक जनक नाभिक X, 75000 text{ वर्ष} की अर्ध-आयु | vedclass

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Question

(B) क्षय प्रक्रिया $X \xrightarrow{\alpha} Y \xrightarrow{\beta} Z$ है।मान लीजिए कि $N_X$ और $N_Y$ किसी भी समय $t$ पर मौजूद $X$ और $Y$ नाभिकों की संख्

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$10^{7}$

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(B) क्षय प्रक्रिया $X \xrightarrow{\alpha} Y \xrightarrow{\beta} Z$ है।मान लीजिए कि $N_X$ और $N_Y$ किसी भी समय $t$ पर मौजूद $X$ और $Y$ नाभिकों की संख्या है।पुत्री नाभिक $Y$ की संख्या में परिवर्तन की दर: $\frac{dN_Y}{dt} = \lambda_X N_X - \lambda_Y N_Y$ द्वारा दी जाती है।चूंकि $\beta$-कणों के उत्सर्जन की दर $(\lambda_Y N_Y)$ कई महीनों तक स्थिर रहती है, इसलिए $\frac{dN_Y}{dt} \approx 0$ है।इसका अर्थ है कि $\lambda_X N_X = \lambda_Y N_Y$ है।$\alpha$-कणों के उत्सर्जन की दर $\lambda_X N_X$ है, और $\beta$-कणों के उत्सर्जन की दर $\lambda_Y N_Y$ है।यह दिया गया है कि $\beta$-उत्सर्जन की दर $10^{7} / 	ext{h}$ है, इसलिए $\alpha$-उत्सर्जन की दर भी $10^{7} / 	ext{h}$ होनी चाहिए।अतः, एक घंटे में उत्सर्जित $\alpha$-कणों की संख्या $10^{7}$ है।

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