एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता समय t = 0 पर | vedclass

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Question

(B) एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A(t) = A_0 e^{-\lambda t}$ के नियम का पालन करती है।दिया गया है कि $t = 0$ पर, $A(0) = N_0$ है।$t = 3 	ext{ min}

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$3 \log_e 2$

Vedclass · Answer

(B) एक रेडियोधर्मी नमूने की सक्रियता $A(t) = A_0 e^{-\lambda t}$ के नियम का पालन करती है।दिया गया है कि $t = 0$ पर, $A(0) = N_0$ है।$t = 3 	ext{ min}$ पर, $A(3) = N_0/e$ है।इन मानों को समीकरण में रखने पर: $N_0/e = N_0 e^{-\lambda(3)}$।इसे सरल करने पर $e^{-1} = e^{-3\lambda}$ प्राप्त होता है, जिसका अर्थ है $3\lambda = 1$, इसलिए $\lambda = 1/3 	ext{ min}^{-1}$।अर्ध-आयु $T_{1/2}$ का सूत्र $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{\lambda}$ है।$\lambda = 1/3$ रखने पर, हमें $T_{1/2} = \frac{\ln 2}{1/3} = 3 \ln 2 = 3 \log_e 2 	ext{ मिनट}$ प्राप्त होता है।

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