$m$ द्रव्यमान और $r$ त्रिज्या का एक छोटा गोला $R$ त्रिज्या वाले एक बड़े अर्धगोलाकार कटोरे की चिकनी सतह पर नीचे की ओर फिसलता है। यदि गोला विरामावस्था से फिसलना शुरू करता है, तो कटोरे के सबसे निचले बिंदु $A$ पर गोले की कुल गतिज ऊर्जा क्या होगी? [दिया गया है, गोले का जड़त्व आघूर्ण $= \frac{2}{5} mr^2$]

  • A
    $mg(R-r)$
  • B
    $\frac{7}{10} mg(R-r)$
  • C
    $\frac{2}{7} mg(R-r)$
  • D
    $\frac{10}{7} mg(R-r)$

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$1 \ kg$ द्रव्यमान की एक गेंद $v = c x^\alpha$ वेग के साथ एक सीधी रेखा में चलती है, जहाँ $c = 1$ ($SI$ इकाई) और $\alpha$ एक स्थिरांक है। यदि $x = 0$ से $x = 4 \ m$ तक इसके विस्थापन के दौरान शुद्ध बल द्वारा किया गया कार्य $128 \ J$ है, तो $\alpha$ का मान ज्ञात कीजिए।

$0.25 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड $x=0$ से $x=2 \ m$ तक एक सीधी रेखा में $v=k x^{3/2}$ की गति से चलता है,जहाँ $k=2$ $SI$ मात्रक है। इस विस्थापन के दौरान नेट बल द्वारा किया गया कार्य है: ($J$ में)

एक सरल लोलक को चित्र में दिखाए अनुसार $A$ से छोड़ा जाता है। यदि $m$ और $l$ क्रमशः लोलक के गोलक (bob) का द्रव्यमान और लंबाई दर्शाते हैं,तो $B$ पर गतिज ऊर्जा में वृद्धि क्या है?

चित्र में दिखाए अनुसार $m$ द्रव्यमान का एक कण घर्षण रहित नत समतल $AC$ पर नीचे की ओर फिसलता है। बिंदु $C$ पर कण की गतिज ऊर्जा क्या होगी?

$2 \ kg$ द्रव्यमान का एक पिंड, जो $2 \times 10^4 \ N/m$ स्प्रिंग नियतांक वाली एक असंपीडित स्प्रिंग से $1.2 \ m$ की ऊँचाई पर है, को विराम अवस्था से स्प्रिंग पर गिरने के लिए छोड़ा जाता है। गुरुत्वीय त्वरण $10 \ m/s^2$ लेते हुए और वायु प्रतिरोध को नगण्य मानते हुए, स्प्रिंग में संपीड़न $mm$ में कितना होगा?

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