mathop {lim }limits_{n to infty } frac{{sqrt | vedclass

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Question

(B) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{\sqrt n }}{{\sqrt n + \sqrt {n + 1} }}$ का मूल्यांकन करने के लिए,अंश और हर दोनों को $\sqrt{n}$

Vedclass · Accepted Answer

$\frac{1}{2}$

Vedclass · Answer

(B) सीमा $\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{{\sqrt n }}{{\sqrt n + \sqrt {n + 1} }}$ का मूल्यांकन करने के लिए,अंश और हर दोनों को $\sqrt{n}$ से विभाजित करें:$\mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}}}{\frac{\sqrt{n}}{\sqrt{n}} + \frac{\sqrt{n+1}}{\sqrt{n}}} = \mathop {\lim }\limits_{n 	o \infty } \frac{1}{1 + \sqrt{1 + \frac{1}{n}}}$जैसे $n 	o \infty$,पद $\frac{1}{n} 	o 0$ हो जाता है।अतः,सीमा $\frac{1}{1 + \sqrt{1 + 0}} = \frac{1}{1 + 1} = \frac{1}{2}$ है।

$\mathop {\lim }\limits_{n \to \infty } \frac{{\sqrt n }}{{\sqrt n + \sqrt {n + 1} }} = $

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यदि $f(x) = \begin{cases} x, & \text{जब } 0 \le x \le 1 \\ 2 - x, & \text{जब } 1 < x \le 2 \end{cases}$,तो $\lim_{x \to 1} f(x) = $

यदि $\mathop {Lim}\limits_{x \to 0} \frac{\ln(3 + x) - \ln(3 - x)}{x} = k$ है,तो $k$ का मान है

दिए गए सीमा (limit) का मूल्यांकन करें: $\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} x \sec x$

सीमा का मान ज्ञात कीजिए: $\mathop {\lim }\limits_{x \to \infty } [x({a^{1/x}} - 1)]$,जहाँ $a > 1$.

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