એક બહુકોણને $44$ વિકર્ણો છે. તેની બાજુઓની સંખ્યા કેટલી છે?

નિયમિત ષટ્કોણના $6$ શિરોબિંદુઓમાંથી $3$ શિરોબિંદુઓ યાદચ્છિક રીતે પસંદ કરવામાં આવે છે. આ ત્રણ શિરોબિંદુઓ દ્વારા બનતો ત્રિકોણ સમબાજુ ત્રિકોણ હોય તેની સંભાવના કેટલી છે?

ધારો કે $T_n$ એ $n$ બાજુઓ ધરાવતા નિયમિત બહુકોણના શિરોબિંદુઓનો ઉપયોગ કરીને બનાવી શકાતા ત્રિકોણની સંખ્યા દર્શાવે છે. જો $T_{n+1} - T_n = 21$ હોય,તો $n$ ની કિંમત શોધો.

પાંચ છોકરા અને ત્રણ છોકરીઓ એક હારમાં યાદચ્છિક રીતે બેઠા છે. ત્રણેય છોકરીઓ સાથે બેસે તેની સંભાવના કેટલી છે?

જો $x$ એ છ મહિલાઓ અને છ પુરુષોને એક હરોળમાં એવી રીતે બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા છે કે જેથી કોઈ પણ બે મહિલાઓ સાથે ન હોય અને જો $y$ એ તેમને એક ટેબલની આસપાસ તે જ રીતે બેસાડવાની રીતોની સંખ્યા હોય,તો $x: y=$ ($: 1$ માં)

એક બહુકોણના વિકર્ણોની સંખ્યા $35$ છે. જો $A$ અને $B$ આ બહુકોણના બે ભિન્ન શિરોબિંદુઓ હોય,તો બહુકોણના ત્રણ શિરોબિંદુઓને જોડીને બનતા એવા તમામ ત્રિકોણોની સંખ્યા કેટલી છે જેમાં $AB$ તેની એક બાજુ હોય?