$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{x}{|x| + {x^2}} = $

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {1 - \cos {x^2}} }}{{1 - \cos x}}$ ની કિંમત શોધો.

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 3} [x] = $,(જ્યાં $[.]$ એ મહત્તમ પૂર્ણાંક વિધેય દર્શાવે છે)

$\mathop {Lim}\limits_{x \to \infty } \frac{2 + 2x + \sin 2x}{(2x + \sin 2x)e^{\sin x}}$ ની કિંમત શોધો:

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{x^2+100}-10}{x^2} = $

ધારો કે $m$ અને $n$ એ $1$ કરતા મોટા બે ધન પૂર્ણાંકો છે. જો $\lim_{\alpha \rightarrow 0} \left( \frac{e^{\cos(\alpha^n)} - e}{\alpha^m} \right) = -\left( \frac{e}{2} \right)$ હોય,તો $\frac{m}{n}$ ની કિંમત શોધો.