$\mathop {\lim }\limits_{x \to a} \frac{{{x^2} - {a^2}}}{{x - a}} = $

$\lim _{x \rightarrow 0} \left( \frac{\tan x}{\sqrt{2x+4}-2} \right)$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\mathop {\lim }\limits_{x \to 0} \frac{{\sqrt {\frac{1}{2}(1 - \cos 2x)} }}{x} = $

यदि $l, m$ $(l < m)$ समीकरण $ax^2 + bx + c = 0$ के मूल हैं,तो $\lim_{x \rightarrow \alpha} \frac{|ax^2 + bx + c|}{ax^2 + bx + c} = $

माना $f(x)=5-|x-2|$ और $g(x)=|x+1|$,$x \in R$ है। यदि $f(x)$ का अधिकतम मान $\alpha$ पर प्राप्त होता है और $g(x)$ का न्यूनतम मान $\beta$ पर प्राप्त होता है,तो $\lim _{x \rightarrow-\alpha \beta} \frac{(x-1)(x^2-5x+6)}{(x^2-6x+8)}$ का मान ज्ञात कीजिए।

$\lim _{x \rightarrow 0} \frac{\sqrt{\cos x} - \sqrt[3]{\cos x}}{\sin ^2 x} = $