रेखाओं $x+2y=4$ और $2x+y=4$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $AB$ के मध्य-बिंदु का बिंदुपथ है

यदि रेखाओं $4x + 3y - 1 = 0$ और $3x + 4y - 1 = 0$ के प्रतिच्छेदन बिंदु से होकर जाने वाली एक सीधी रेखा निर्देशांक अक्षों को बिंदुओं $P$ और $Q$ पर मिलती है, तो $PQ$ के मध्य बिंदु का बिंदुपथ क्या है?

एक रेखा मूल बिंदु से $c$ की स्थिर दूरी पर है और निर्देशांक अक्षों को $A$ और $B$ पर मिलती है। $O, A, B$ से गुजरने वाले वृत्त के केंद्र का बिंदु पथ है

रेखाओं $xy-4x-4y+16=0$ और $x+y=5$ द्वारा निर्मित त्रिभुज के अंतःकेंद्र का बिंदुपथ क्या है?

$10 \text{ inches}$ लंबी पेंसिल $AB$ जिसका मध्य बिंदु $C$ है और एक छोटा इरेज़र $P$ मेज की सतह पर इस प्रकार रखे गए हैं कि $PC = \sqrt{5} \text{ inches}$ और $\angle PCB = \tan^{-1}(2)$ है। पेंसिल को $C$ के परितः कितने न्यून कोण से घुमाया जाना चाहिए ताकि इरेज़र और पेंसिल के बीच की लंबवत दूरी ठीक $1 \text{ inch}$ हो जाए?

$P(1, 3)$ पर स्थित बिंदु स्रोत से निकलने वाली प्रकाश किरण $x$-अक्ष पर स्थित बिंदु $Q$ पर परावर्तित होती है। यदि परावर्तित किरण बिंदु $R(6, 7)$ से होकर गुजरती है,तो $Q$ का भुज (abscissa) क्या है?