AB એ પરવલય y^2 = 4ax, (a 0) ની જીવા છે જેનુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(D) ધારો કે બિંદુ $B$ ના યામ $(at^2, 2at)$ છે. શિરોબિંદુ $A$ એ $(0, 0)$ પર છે.$AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = \frac{2at - 0}{at^2 - 0} = \frac{2}{t}$ છે.$BC \pe

Vedclass · Accepted Answer

$4a$ એકમ

Vedclass · Answer

(D) ધારો કે બિંદુ $B$ ના યામ $(at^2, 2at)$ છે. શિરોબિંદુ $A$ એ $(0, 0)$ પર છે.$AB$ નો ઢાળ $m_{AB} = \frac{2at - 0}{at^2 - 0} = \frac{2}{t}$ છે.$BC \perp AB$ હોવાથી, $BC$ નો ઢાળ $m_{BC} = -\frac{t}{2}$ થાય.$B(at^2, 2at)$ માંથી પસાર થતી અને $-\frac{t}{2}$ ઢાળ ધરાવતી રેખા $BC$ નું સમીકરણ:$y - 2at = -\frac{t}{2}(x - at^2)$પરવલયની અક્ષ $(y = 0)$ પર બિંદુ $C$ શોધવા માટે:$0 - 2at = -\frac{t}{2}(x - at^2)$$4at = t(x - at^2)$$4a = x - at^2$$x = 4a + at^2$તેથી, $C$ ના યામ $(4a + at^2, 0)$ છે.અક્ષ પર $BC$ નો પ્રક્ષેપ એ અંતર $DC$ છે, જ્યાં $D$ એ અક્ષ પર $B$ નો પ્રક્ષેપ છે, એટલે કે $D(at^2, 0)$.$DC = |x_C - x_D| = |(4a + at^2) - at^2| = 4a$ એકમ.

Similar Questions

પરવલય $9x^2 - 6x + 36y + 19 = 0$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

રેખા $x - y + 2 = 0$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ ને કયા બિંદુએ સ્પર્શે છે?

પરવલય $y^2 = 18x$ પરનું એક બિંદુ શોધો જ્યાં કોટિ (ordinate) એ ભુજ (abscissa) ના દર કરતા બમણા દરે વધે છે.

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું શિરોબિંદુ અને નાભિ ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે $a$ અને $a'$ અંતરે $x$-અક્ષ પર આવેલા છે.

પરવલય $y^2=6x$ પર બિંદુ $(24,12)$ આગળ દોરેલા અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module