પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું શિરોબિંદુ અને નાભિ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(A) શિરોબિંદુ $(h, k)$ અને $x$-અક્ષને સમાંતર અક્ષ ધરાવતા પરવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $(y - k)^2 = 4A(x - h)$ છે.અહીં શિરોબિંદુ $(a, 0)$ આપેલ છે,તેથી $h =

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 4(a' - a)(x - a)$

Vedclass · Answer

(A) શિરોબિંદુ $(h, k)$ અને $x$-અક્ષને સમાંતર અક્ષ ધરાવતા પરવલયનું પ્રમાણિત સમીકરણ $(y - k)^2 = 4A(x - h)$ છે.અહીં શિરોબિંદુ $(a, 0)$ આપેલ છે,તેથી $h = a$ અને $k = 0$.આથી,સમીકરણ $y^2 = 4A(x - a)$ થશે.નાભિ $(a', 0)$ પર છે. પરવલય $y^2 = 4A(x - h)$ માટે નાભિ $(h + A, k)$ પર હોય છે.તેથી,$a + A = a'$,જેનો અર્થ છે કે $A = a' - a$.$A$ ની કિંમત સમીકરણમાં મૂકતા,આપણને $y^2 = 4(a' - a)(x - a)$ મળે છે.

પરવલયનું સમીકરણ શોધો જેનું શિરોબિંદુ અને નાભિ ઉગમબિંદુથી અનુક્રમે $a$ અને $a'$ અંતરે $x$-અક્ષ પર આવેલા છે.

Similar Questions

રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય ${y^2} - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા (directrix) છે. તો $k$ ની એક કિંમત છે

નીચેનામાંથી કઈ રેખા પરવલય $y^2=4ax$ ને સ્પર્શે છે?

પરવલય $x^2 - 4x - 4y + 4 = 0$ ની ઉત્કેન્દ્રતા કેટલી છે?

ધારો કે $P_1 : y = -x^2 + 4x + 2$ અને $P_2 : x^2 + 5x + \frac{17}{8} = y$ એ બે પરવલયો છે. તો,$P_1$ અને $P_2$ ના સામાન્ય સ્પર્શકોની સંખ્યા કેટલી થાય?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module