રેખા x - 1 = 0 એ પરવલય {y^2} - kx + 8 = 0 ની | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ ${y^2} - kx + 8 = 0$ છે,જેને ${y^2} = k(x - 8/k)$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય.આ ${Y^2} = 4AX$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $Y = y$,$X = x - 8/

Vedclass · Accepted Answer

$4$

Vedclass · Answer

(C) આપેલ પરવલયનું સમીકરણ ${y^2} - kx + 8 = 0$ છે,જેને ${y^2} = k(x - 8/k)$ તરીકે ફરીથી લખી શકાય.આ ${Y^2} = 4AX$ સ્વરૂપમાં છે,જ્યાં $Y = y$,$X = x - 8/k$,અને $4A = k$,તેથી $A = k/4$.પરવલય ${Y^2} = 4AX$ ની નિયામિકા $X + A = 0$ છે.$X$ અને $A$ ની કિંમતો મૂકતા,આપણને $(x - 8/k) + k/4 = 0$ મળે છે,જેનું સાદું રૂપ $x = 8/k - k/4$ થાય છે.આપણને આપેલ છે કે નિયામિકા $x - 1 = 0$ છે,એટલે કે $x = 1$.$x$ માટેના બંને સમીકરણોને સરખાવતા,$8/k - k/4 = 1$ મળે છે.$4k$ વડે ગુણતા,$32 - k^2 = 4k$,અથવા ${k^2} + 4k - 32 = 0$ મળે છે.દ્વિઘાત સમીકરણના અવયવ પાડતા,$(k + 8)(k - 4) = 0$ મળે છે.આમ,$k$ ની કિંમતો $k = -8$ અથવા $k = 4$ છે.

રેખા $x - 1 = 0$ એ પરવલય ${y^2} - kx + 8 = 0$ ની નિયામિકા (directrix) છે. તો $k$ ની એક કિંમત છે

Similar Questions

શંકુ ${x^2} + 10x - 16y + 25 = 0$ ના લેટસ રેક્ટમના અંત્યબિંદુઓ કયા છે?

વક્ર $x^{2}=4y$ ના અભિલંબનું સમીકરણ શોધો જે બિંદુ $(1,2)$ માંથી પસાર થાય છે.

વક્રો $x^2=4y$ અને $y^2=4x$ ના છેદબિંદુ (ઉગમબિંદુ સિવાયના) પર દોરેલા સ્પર્શકો વચ્ચેનો લઘુકોણ શોધો.

પરવલય $x^2 = 4ay$ ની તેના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\tan\alpha$ ઢાળ ધરાવતી જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે બિંદુ $\left( \frac{a}{4}, a \right)$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module