પરવલય x^2 = 4ay ની તેના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(B) ધારો કે પરવલય $x^2 = 4ay$ નું શિરોબિંદુ $A(0, 0)$ છે.ધારો કે જીવાનું બીજું અંત્યબિંદુ $P(x_1, y_1) = (2at, at^2)$ છે.જીવા $AP$ નો ઢાળ $m = \frac{a

Vedclass · Accepted Answer

$4a 	an\alpha \sec\alpha$

Vedclass · Answer

(B) ધારો કે પરવલય $x^2 = 4ay$ નું શિરોબિંદુ $A(0, 0)$ છે.ધારો કે જીવાનું બીજું અંત્યબિંદુ $P(x_1, y_1) = (2at, at^2)$ છે.જીવા $AP$ નો ઢાળ $m = \frac{at^2 - 0}{2at - 0} = \frac{t}{2}$ છે.આપેલ છે કે ઢાળ $	an\alpha$ છે,તેથી $\frac{t}{2} = 	an\alpha$,જેનો અર્થ છે કે $t = 2	an\alpha$.જીવા $AP$ ની લંબાઈ $\sqrt{(2at - 0)^2 + (at^2 - 0)^2} = \sqrt{4a^2t^2 + a^2t^4} = at\sqrt{4 + t^2}$ છે.$t = 2	an\alpha$ મૂકતા:$AP = a(2	an\alpha)\sqrt{4 + (2	an\alpha)^2} = 2a	an\alpha \sqrt{4(1 + 	an^2\alpha)} = 2a	an\alpha \sqrt{4\sec^2\alpha} = 2a	an\alpha (2\sec\alpha) = 4a	an\alpha \sec\alpha$.

પરવલય $x^2 = 4ay$ ની તેના શિરોબિંદુમાંથી પસાર થતી અને $\tan\alpha$ ઢાળ ધરાવતી જીવાની લંબાઈ કેટલી થાય?

Similar Questions

જો $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ પરના કોઈ બિંદુએ અભિલંબ હોય, જેનું નાભિ અંતર $8 \text{ units}$ હોય, તો $|c|$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

એક પરવલયની નાભિજીવા $PSQ$ માટે જો $SP = 3$ અને $SQ = 2$ હોય,તો તે પરવલયનું નાભિલંબ શોધો.

પરવલય $x^2+8x+12y+4=0$ ની નિયામિકાનું સમીકરણ શું છે?

પરવલય ${x^2 - 4x - 8y + 12 = 0}$ ના નાભિલંબની લંબાઈ કેટલી છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module