જો y = mx + c એ પરવલય y^2 = 8x પરના કોઈ બિંદુ | vedclass

Name: Exam Paper Generator | JEE NEET Paper Generator | Vedclass
Brand: Vedclass
Rating: 5 (35 reviews)

Question

(C) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે, $4a = 8$, તેથી $a = 2$.પરવલય પરના બિંદુ $(at^2, 2at)$ નું નાભિ અંતર $a(1 + t^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નાભિ અંતર $8$ આપેલ

Vedclass · Accepted Answer

$10$

Vedclass · Answer

(C) પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે, $4a = 8$, તેથી $a = 2$.પરવલય પરના બિંદુ $(at^2, 2at)$ નું નાભિ અંતર $a(1 + t^2)$ દ્વારા આપવામાં આવે છે.નાભિ અંતર $8$ આપેલ હોવાથી, $2(1 + t^2) = 8$, જેનો અર્થ છે કે $1 + t^2 = 4$, તેથી $t^2 = 3$ અને $t = \pm\sqrt{3}$.પરવલય $y^2 = 4ax$ માટે પ્રાચલ $t$ આગળ અભિલંબનું સમીકરણ $y = -tx + 2at + at^3$ છે.આને $y = mx + c$ સાથે સરખાવતા, આપણને $m = -t$ અને $c = 2at + at^3 = at(2 + t^2)$ મળે છે.$a = 2$ અને $t = \sqrt{3}$ મૂકતા:$|c| = |2(\sqrt{3})(2 + 3)| = |2\sqrt{3}(5)| = 10\sqrt{3}$.

જો $y = mx + c$ એ પરવલય $y^2 = 8x$ પરના કોઈ બિંદુએ અભિલંબ હોય, જેનું નાભિ અંતર $8 \text{ units}$ હોય, તો $|c|$ ની કિંમત શોધો. ($\sqrt{3}$ માં)

Similar Questions

બિંદુ $(4, 4)$ આગળ વક્ર $y = x$ અને $y^2 = 4x$ વચ્ચેનો છેદન કોણ કેટલો થાય?

પરવલય $x^2 = 4ay$ ની જીવા કે જે શિરોબિંદુમાંથી પસાર થાય અને જેનો ઢાળ $\tan \alpha$ હોય,તેની લંબાઈ શોધો.

જો બિંદુ $(t_1^2, 2t_1)$ માંથી પરવલય $y^2 = 4x$ પર દોરવામાં આવતો અભિલંબ પરવલયને ફરીવાર બિંદુ $(t_2^2, 2t_2)$ માં છેદે,તો -

પરવલય $y^2 = 6x$ ના શિરોબિંદુને તેના $24$ અભિસંબંધ (abscissa) ધરાવતા બિંદુઓ સાથે જોડતી રેખાઓનું સમીકરણ શું છે?

જો બિંદુ $P$ માંથી પરવલય $y^{2}=16(x-3)$ પર દોરેલા બે સ્પર્શકો કાટખૂણે હોય,તો બિંદુ $P$ નો બિંદુપથ શું છે?

Vedclass Test Series

Exam Paper Generator

Online Exam Module