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Question

(A) $(h, k)$ पर शीर्ष और $x$-अक्ष के समानांतर अक्ष वाले परवलय का मानक समीकरण $(y - k)^2 = 4A(x - h)$ होता है।यहाँ शीर्ष $(a, 0)$ पर दिया गया है,इसलिए

Vedclass · Accepted Answer

$y^2 = 4(a' - a)(x - a)$

Vedclass · Answer

(A) $(h, k)$ पर शीर्ष और $x$-अक्ष के समानांतर अक्ष वाले परवलय का मानक समीकरण $(y - k)^2 = 4A(x - h)$ होता है।यहाँ शीर्ष $(a, 0)$ पर दिया गया है,इसलिए $h = a$ और $k = 0$ है।अतः,समीकरण $y^2 = 4A(x - a)$ होगा।नाभि $(a', 0)$ पर है। परवलय $y^2 = 4A(x - h)$ के लिए नाभि $(h + A, k)$ पर होती है।इसलिए,$a + A = a'$,जिसका अर्थ है $A = a' - a$ है।$A$ का मान समीकरण में रखने पर,हमें $y^2 = 4(a' - a)(x - a)$ प्राप्त होता है।

उस परवलय का समीकरण ज्ञात कीजिए जिसका शीर्ष और नाभि मूल बिंदु से क्रमशः $a$ और $a'$ की दूरी पर $x$-अक्ष पर स्थित हैं।

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