$x - 2 = t^2$ और $y = 2t$ किस परवलय के प्राचलिक समीकरण हैं?

यदि एक परवलयाकार परावर्तक (parabolic reflector) का व्यास $20 \, cm$ और गहराई $5 \, cm$ है,तो उसका फोकस ज्ञात कीजिए।

मान लीजिए कि समीकरण $f(x) = x^{2} + bx + c = 0$ के दो भिन्न वास्तविक मूल $\alpha$ और $\beta$ हैं। बिंदु $\left(\frac{\alpha + \beta}{2}, f\left(\frac{\alpha + \beta}{2}\right)\right)$ पर वक्र $y = f(x)$ की स्पर्श रेखा और $x$-अक्ष की धनात्मक दिशा के बीच का कोण है ($^{\circ}$ में)

एक समबाहु त्रिभुज परवलय $y^2=16ax$ के अंतर्गत है,जिसका एक शीर्ष मूल बिंदु पर है। तो,उस त्रिभुज का केंद्रक क्या है?

यदि $x = t^2$ और $y = 2t$ है,तो $t = 1$ पर अभिलंब का समीकरण क्या होगा?

परवलय $x^{2}=12y$ के शीर्ष को उसके नाभिलंब के सिरों से जोड़ने वाली रेखाओं द्वारा निर्मित त्रिभुज का क्षेत्रफल क्या है?